文数——2020东北三省三校二模答案.pdf

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1、二模文数参考答案一．选择题题号123456789101112答案ADBDDDCDADBA二．填空题(,][,ca)23313.70014.15.y4x16.；32三．解答题17.（本小题满分12分）（Ⅰ）设数列{a}的公差为d，naaa,(1d)(12d)17d解得d2，……3分2382a12(n1)，所以a(2n1)；……6分nnn111（Ⅱ）b[]……9分n2222(2n1)(2n1)8(2n1)(2n1)2111111nnS[1]……12分n2222228335(2n1)(2n1)2(2n1)18.（本小

2、题满分12分）（I）平面ABCD平面PAD，平面ABCD平面PADAD，AB平面ABCD，ABAD，AB平面APD，又PD平面APD，ABPD，……3分PDAP,APABA，PD平面ABP，又PB平面ABP，PDPB……6分（II）过P作PHAD，垂足为H平面ABCD平面PAD，平面ABCD平面PADAD，PH平面APD，PH平面ABCD，……9分APPD且PHAD于H，故H为AD的中点，等腰RtPAD中，PAAD,AD2，故PH1，111AD//BC，ABAD,AB1，所以SBCAB11DBC22211

3、11三棱锥PBCD的体积：VSPH1PBCDDBC.……12分332619.（本小题满分12分）101（Ⅰ）抽取比例k……3分41041亚洲需要抽取共123人；41美洲需要抽取共82人；41欧洲需要抽取共205人；………………………………………………………………………………6分4（Ⅱ）从这五支球队中选择两支球队：{加，瑞士}，{加，英}，{加，瑞典}，{加，中}，{瑞士，英}，{瑞士，瑞典}，{瑞士，中}，{英，瑞典}，{英，中}，{瑞典，中}共10个不同的选法，……8分其中中国队被选中：{加，中}，{瑞士，中}，{英，中}，{瑞典，中}共4种不同

4、的选法，……10分42若比赛的揭幕战随机的从这五支球队中选择两支球队出战，则中国队被选中的概率P.……12分10520.（本小题满分12分）1x（I）f(x)……………………………………2分xef(x)0x1,f(x)0x1，fx()的单调递增区间(,1)，单调递减区间(1,)；……………………………………4分（II）当x(0,)时，若函数fx()与gx()图像交于Pxy(,)11、Qxy(,22)()xx21两点，即x0,f(x)g(x)有两个不同的解，不妨设为0x1x2，设：x2x11F(x)f(x)g(x)F(x)(

5、x1)a,F(x)2(x1)(x1)(2)xxeeeF(x)00x1;F(x)0x1,所以F(x)在(0,1)递增，在(1,)递减……6分若x0,f(x)g(x)又两个不同的解，则函数F(x)在(0,)有两个零点，11故x0时，F(x)F(1)a0，所以a①；………………………………8分minee且F(0)01a0a1②；……………………………………………………10分13由①②得1a，所以F(3)34a0，故存在x1(0,1),x(1,3),F(x1)0,F(x2)0ee即方程f(x)

6、g(x)在x(0,)有两个不同的解，即函数fx()与gx()图像交于不同两点11a综上e………………………………………………12分21.（本小题满分12分）（I）（ⅰ）当直线l的斜率不存在时，AB，两点关于x轴对称，所以x2x1，y2y1．2x12因为Ax()11，y在椭圆上，所以有y11，又因为S△AOB=1，所以

7、xy11

8、

9、

10、14221xx

11、xy

12、2

13、，

14、，此时222212解得11xx124，yy121，224……2分2yy12（ⅱ）当直线l的斜率存在时，设其方程为ykxm，由题意m0．2x2222将ykxm代入方程y1

15、中，整理得(14)kx8kmx4m40422222264km4(4k1)(4m4)16(4km1)0①28km4m4xx，xx，……4分1222124kk14122则

16、AB

17、1k2[(xx)24xx1k244km11212241k

18、

19、m1因为点O到直线l的距离为d，所以S

20、ABd

21、1得4km22120且符合①式，2△ABC1k222222264km8(m1)此时xx(xx)