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1、第25卷第2期西南石油学院学报Vol.25No.22003年4月JournalofSouthwestPetroleumInstituteApr2003文章编号:1000-2634(2003)02-0041-03关于Joshi水平井产能公式的讨论121郭肖,陈路原,杜志敏(1.西南石油学院,四川南充637001;2.中原油田分公司采油六厂)摘要:对Joshi水平井产能公式进行了分析,指出了Joshi水平井产能公式不足之处,其一是为垂直面流动计算引入的复势与假设不一致;另
2、外是非均质储层水平井产能公式存在局限性。通过坐标变换,以及垂直流动面和水平流动面选取不同的渗透率,对Joshi水平井产能公式进行修正,提出了一个新的渗透率各向异性储层水平井稳定产能公式。最后,通过现场水平井实例对比,验证了新公式的合理性。关键词:Joshi水平井产能;垂直面流动;各向异性;实例对比中图分类号:TE328文献标识码:A平行的底部和顶部都存在封闭边界油层中部,水平引言井的流动是由水平面与垂直面两个平面流动叠加而水平井技术能明显的提高油气采收率优势在新q成。在垂直面流动计算时引入复势=lnsin油气田开发及老油气田挖潜中
3、得到广泛应用,随着Lz钻井、完井技术不断提高,水平井技术应用日趋广h(),其复势源于以下理论。h泛。准确预测水平井产能是优化水平井设计的重要对垂直平面流动引入如图1变换,从而将Z平依据。自水平井技术提上议事日程以来,国内外对面y轴变换到平面的单位圆周,将垂直面内水平于水平井稳定和拟稳定产能公式研究有许多报道,井及其镜像反映得到的一无穷井排变换到平面[1,2]其中较为典型是Borisov、Giger、Joshi以及Re的点A(1,0)。nard等人提出的水平井产能公式。Joshi应用势液在Z平面上,如果假定水平井流动来自x轴的流理论推导出顶底封闭
4、边界油藏水平井产能公式,正负两个方向,考察(+,0)和(-,0)两点。(+并分析了偏心距和非均质性对水平井稳定产能的影,0)经变换映射为(+,0),而(-,0)经变换映响。国内不少文献已经指出了Joshi水平井产能推射为B(0,0)。在平面上,任意点势可以表示为[3,4]导存在的问题。一般认为,Joshi公式存在问题q1q=ln(1)-ln+C1=归于将水平井流动分解为水平面流动与垂直面流动2L22L2z/h简单相加而并非矢量相加,以致水平面和垂直面流qe-1lnz/h+C1=2Le动相互包含。实际上,水平平面和垂直平面
5、流动相qz互正交进行相加本身为矢量相加。分析认为,造成lnsinh()+C2(1)2LhJoshi公式推导存在问题的本质原因为垂直面流动Joshi垂直面流动计算提出的复势与以上推导得计算引入的复势与假设不一致,而造成非均质储层到的复势一致,而复势是建立在水平井流动来水平井产能存在局限性的原因在于垂直流动面和水自Z平面上x轴的正负两个方向基础之上,这与平流动面选取了相同的渗透率。Joshi水平井垂直面流动相矛盾。由此可见,造成Joshi公式推导存在问题的本质原因为垂直面流动计1Joshi垂直面流动流量分析算引入的复势与假设不一致。引入如图2所
6、示的变换,可以进行水平井垂直Joshi假定有一口水平井位于水平、等厚、与之面流动流量的正确推导。即将Z平面上带形区域变收稿日期:2002-05-30作者简介:郭肖(1972-),男(汉族),陕西人,副教授,博士,现从事油气藏数值模拟、油藏工程、油藏经营等教学和研究工作。42西南石油学院学报2003年换成1平面上右半平面,再经镜像反映变换为无穷应用电模拟概念,换成国际单位后,上下封闭边大地层两个汇点问题。Z平面上汇点(0,0)在平界储层水平井稳定产能公式为面上变成原点A(1,0)和B(-1,0)。Z平面上的油井
7、0.5429khJ=(3)2r22半径rw在平面上相应为。!Ba+a-(L/2)hhholn+lnL/2L2rw不难得出,水平井垂直面流动流量为2kL∀p与Joshi水平井产能公式比较,该公式分母第二qv=(2)!h项多了一个。ln()2rw图1垂直平面保角变换关系图图2上下封闭储层垂直平面保角变换关系22#p#p2非均质性影响(2)+(2)=0(6)#x#z考虑非均质情况下,稳态流渗流方程为用hkh/kv代替(2)和(3)式中h,并用平均渗222#p#p#p透率khkv代替(3)式中k,水平平面流动渗透率保kx2+ky2+kz2=
8、0(4)#x#y#z持kh不变。根据Joshi假定,将三维体系下水平井流动分解从而得到以下水平
