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1、第五章同步时序电路的设计数字电子技术主讲：王德新软件学院状态化简：即利用状态化简技术，将原始状态表中的多余状态消去，从而求得最小化状态表。最小化状态表：包含状态数目最少的状态表。5.2状态化简同步时序电路分为完全给定同步时序电路不完全给定同步时序电路5.2.1完全给定同步时序电路状态表的化简完全给定同步时序电路是指其状态表中所有的次态及输出都是确定的。完全给定原始状态表的化简，是利用状态之间的等效关系进行的。5.2.1完全给定同步时序电路状态表的化简等效状态设S1和S2是完全给定时序电路M1和M2的两个状态，作为初态同
2、时加入任意输入序列，所产生的输出序列完全相同，则状态S1和S2是等效（或等价）的，记为：(S1，S2）。等效状态可以合并为一个状态，这样并不会改变电路的外部特性。等效的传递性如果有状态S1和S2等效，状态S2和S3等效，则也S1和S3等效，记为：（S1，S2），（S2，S3）则（S1，S3）。等效类彼此等效的状态集合，称为等效类。若有（S1，S2），（S2，S3）则（S1，S2，S3）。5.2.1完全给定同步时序电路状态表的化简最大等效类在一个原始状态表中，不能被其他等效类所包含的等效类称为最大等效类。状态化简的原则就
3、是在原始状态表中找出所有的最大等效类，并将每个最大等效类合并为一个状态。从而得到简化的状态表。5.2.1完全给定同步时序电路状态表的化简判别原始状态表中两个状态是否等效，通常采用下列判断标准：对一位的各种可能输入都同时满足下列两个条件，则这两个状态等效。条件一：它们的输出完全相同。条件二：它们的次态必须满足下列情况之一：①次态相同；②次态交错；③后继状态等效；④次态循环。1S2S3S4S0/01/00/01/03S4S21,SS1/00/0XS1S2S3S3S/0/0/0/04S4S01(a)次态相同1S1/10/02
4、S3S0/01/121,SS0/03S1/11S2S/0/0/1/101XS2S3S3S1S(b)次态交错（1）1S2S/0/0/1/101XS2S3S3S1S(c)次态交错（2）次态维持1S1/10/02S3S0/01/121,SS3S1/10/0(d)后继状态等效1S1/10/02S3S0/01/14S5S0/10/11/01/021,SS0/01/143,SS1/05S0/11S0/02S0/043,SS5S1/01/11/10/11S2S/0/0/101XS2S3S1S/1/13S/0/13S4S4S/05S5
5、S4S(e)次态循环1S1/10/02S3S0/01/14S5S0/10/11/01/06S1/11/10/00/01S2S/0/0/101XS2S3S1S/1/13S/0/13S4S4S/05S/0/0/12S1S/15S6S4S4S6S4S（）（）（）21,SS43,SS65,SS21,SS0/01/143,SS65,SS0/11/11/00/000011011AD/0D/0F/0A/0BC/1D/0E/1F/0CC/1D/0E/1A/0DD/0B/0A/0F/0EC/1F/0E/1A/0FD/0D/0A/0F/0
6、GG/0G/0A/0A/0HB/1D/0E/1A/0xy(yn+1/z)（a）例化简原始状态表化简步骤如下：（1）画隐含表（2）顺序比较（3）关联比较（4）列最大等效类（5）最小化状态表2.利用隐含表进行状态化简××××××××××××××××BCDEFGHABCDEFGAFAFBDAFDFDFBDAFDGAFBGAFDGAFBCBCBCDF（b）顺序比较及关联比较后的隐含表等效状态（A，F）（B，C）（B，H）（C，H）等效类（A，F）（B，C，H）（1）（2）（3）步后得到（4）最大等效类为：(A,F)，(B,C,
7、H)，(D)，(E)，(G)（5）最小化状态表。用新的状态分别代替上述最大等效类，则得到下表。1.不完全给定的概念在实际应用中，根据文字描述形成的原始状态表中包含着不确定的次态和输出，这类电路可称为不完全给定电路。在不完全给定时序电路的原始状态表中，可以随意给定无关条件而不影响电路的实际工作。怎样给定呢？这里引入了广义等效的概念——相容的概念进行状态表的化简。5.2.2不完全给定同步时序电路状态表的化简2.相容的概念相容状态若分别以S1和S2作为初态，把所有允许的输入序列加到电路上，所得到的输出序列一致（认为确定的输出
8、与对应的不确定的输出相同），则状态S1和S2是相容的，或称S1和S2是相容对，记为：（S1，S2）。2.相容的概念相容没有传递性状态S1和S2相容,S1和S3相容，但不能认为S2和S3也相容y01AA/0D/dBA/0D/0CA/0D/1DA/0C/1x不完全给定状态表上表（A，B）、（A，C）是相容对，但（B，C）不是相容对。2
