正弦交流电路 （少学时）林平勇课件.ppt

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1、电工电子技术基础----第二章正弦交流电路电子工程系部电工与电子技术基础课程第二章正弦交流电路2.1正弦量三要素2.2正弦量的相量表示法2.3电阻、电感、电容元件的电压电流关系2.4电阻、电感、电容元件的串联电路2.5阻抗的串联与并联2.6正弦交流电路的功率2.7电路中的谐振2.1正弦量的三要素电：1、直流电2、非直流电1〉非交流电2〉交流电：交流电alternatingcurrent，简称为AC。发明者是尼古拉·特斯拉(NikolaTesla，1856—1943)。交流电也称“交变电流”，简称“交流”。一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流，它的波形在一个周期内平

2、均值为零。它的最基本的形式是正弦电流。在正弦电路中，电压和电流的大小随时间按正弦规律变化。正弦量的解析式：用数学中的正弦函数表示波形图：02/TTi(t)t(s)π2πωtπTTψiImIm——最大值（幅值）ω——角频率（其值等于正弦量的幅角在单位时间内的增长值。单位：（弧度/秒）Ψi——初相位（初相）即t=0时的位相。三要素一、表示交流电变化快慢的要素1.周期:T表示交流电变化一周所需时间。2.频率:每秒钟内,变化的周数。频率用f表示。频率的单位是：Hz3.频率和周期的关系:4.角频率:ωω=2πf=2π／T;角频率的单位是:弧度／秒.5.工频中频率、周期和角频率的关系:

3、T=0.02秒、f=50Hz、ω=314弧度／秒.二、表示交流电变化幅度的要素1.最大值:UmIm2.有效值:UI交流电的有效值的概念:设一个正弦交流电i和一个直流电I分别通过同一电阻R，经过相同的时间t，产生同样的热量，则这个直流电流I就定义为正弦电流i的有效值。有效值和最大值的关系:Im=√2I同理:Um=√2U3、瞬时值u（t）u注意:电流表、电压表所测出的电流和电压值均为有效值三、表示交流电初始值的要素式中(ωt+φ）称为相位角,φ称为初相.同频率正弦量相位的比较相位差相位差也是在主值范围内取值。φ>0，称u超前i；φ<0，称u落后/滞后i；φ=0，称u,i同

4、相；φ=π/2，称u，i正交；φ=π，称u，i反相。30°i(t)t(s)10A0.02s表达式？紧紧抓住三要素！Im=10AT=0.02sψi=30°i(t)=Imsin(ωt+ψi)A=10sin(314t+30°)A例：i=10sin(314t+30°)Au=5cos(314t-150°)V求电压和电流的相位差。i=10sin(314t+30°)=10cos(314t+30°-90°)=10cos(314t-60°)§2.2正弦量的相量表示法毕达哥拉斯（约公元前560—480年）“数”是万物的本源，支配整个自然界和人类社会．世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世

5、界所以美好和谐的源泉．预备知识——复数计数的需要正整数零自然数中国是世界上最早认识应用负数的国家.早在2000多年前的《九章算术》中,就有正数和负数的记载.在古代人民生活中,以收入钱为正,以支出钱为负.在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负.古代的人们为区别正、负数,常用红色算筹表示正,黑色算筹表示负.小贴士珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米.吐鲁番盆地大约比海平面低155米.+8844-155自然数集整数负整数自然数正整数零整数集整数负整数自然数正整数零分数有理数有理数集自然数集整数集11问题：边长为1的正方形的对角线长度为多少？有理数集自然数集整数集整数负整数自然

6、数正整数零分数有理数无理数实数实数集有理数集自然数集整数集【问题1】在有理数集中方程有解吗?在实数集中方程有解吗?【问题2】没有实数根现在我们要进行数系的再一次扩充就是要解决这个问题，怎么解决？讨论你能给出一个解决问题的方案吗?问题:1545年，卡尔丹在《大衍术》中写道：“要把10分成两部分，使二者乘积为40，这是不可能的，不过我却用下列方式解决了．”能作为“数”吗？它表示什么意义？历史回顾1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做“虚数”(R.Descartes,1596--1661)笛卡尔1777年欧拉首次提出用i表示平方等于-1的新数LeonhardEuler（170

7、7-1783）欧拉1801年高斯系统使用了i这个符号使之通行于世（1777—1855）高斯JohannCarlFriedrichGauss?虚数?实数集有理数集自然数集整数集整数负整数自然数正整数零分数有理数无理数实数(1)形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,通常用字母z表示.2．复数的概念实部虚部其中称为虚数单位.(2)i叫做虚数单位,并规定：（1）i21；（2）在电子中i通常用来表示一个很重要的物理量，就是电流。所以在电子中，我们用j来代替i作为虚数单位。一、复数的形式1、代数形式F=a+jb为虚单位复