工程坐标系系统的选择问题课件.ppt

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1、第八讲工程坐标系系统的选择问题工程控制网适用的坐标系统工程测量规范中规定。平面控制网的坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不大于2.5cm／km的要求下，作下列选择：1、采用统一的高斯投影3°带平面直角坐标系统。2、采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或测区平均高程面的平面直角坐标系统；或任意带，投影面为1985国家高程基准面的平面直角坐标系统。3、小测区或有特殊精度要求的控制网，可采用独立坐标系统。4、在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统。5、厂区内可采用建筑坐标系统。一、长度变形的产生和

2、允许误差①将测量的真实长度归化到国家的统一的椭球面上时，应加的改正数：工程控制网适用的坐标系统由公式可以看出：的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；值与成正比，随增大而增大。式中：为归算边高出参考椭球面的平均高程，为归算边的长度，为当地椭球面的平均曲率半径。②将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为　：由此可以看出，地面上的一段距离归化为高斯平面时，经过2次改正计算，被改变了真实长度。一般将高斯投影面上的长度与地面长度之差称为长度综合变形。工程控制网适用的坐标系统式中

3、：　　　，即　为投影归算边长，　为归算边两端点横坐标平均值，为参考椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；　值随着平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。为计算方便又不影响精度，可将椭球视为圆球，R≈RA≈6371km，又认为不同投影面上同一距离近似相等SH≈S′，将上式写成相对变形形式为工程控制网适用的坐标系统为便于施工放样的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，即由上述两项归算投影改正而带来的变

4、形或改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般地，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5000~1/20000。因此，由归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10000~1/40000，也就是说，每公里的长度改正数，不应该大于10~2.5cm。二、国家统一坐标系的局限性将长度综合变形的允许值1：4万代入式得这样，根据某测区已知高程，可以计算出相对变形不超过1：4万的y坐标取值范围，也可以根据不同区域的y坐标计算出综合变形不超过1：4万的高程的取值范围。结果表明，实用范

5、围较小。工程控制网适用的坐标系统三、工程控制网局部坐标系统的选择可按下列次序选择平面控制网的坐标系统：1、当长度变形值不大于2.5cm/km时，应采用高斯正形投影统一3o带的平面直角坐标系统。统一3o带的主子午线经度由东经75o起，每隔3o至东经135o。2、当长度变形值大于2.5cm/km时，可依次采用：1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影带的平面直角坐标系统；2)高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。3）面积小于25km2的城镇，可不经投影采用假定平面直角坐

6、标系统在平面上直接进行计算。工程控制网适用的坐标系统三、工程控制网局部坐标系统的选择1、选择低偿高程面作为投影面，按高斯正形投影3o带计算平面直角坐标因两个投影过程对长度变形具有补偿性质，可选择适当的椭球半径，使距离化算到椭球面上所减小的数值，恰好等于椭球面化算到高斯平面上所增加的数值，这样高斯平面上的距离便同实地距离一致。所选择的适当半径的椭球面，称为“抵偿高程面”工程控制网适用的坐标系统抵偿高程面上将R≈RA≈6371km，S≈s带入得若y以百公里作单位，H以m作单位，则H＝785y2m工程控制网适用

7、的坐标系统平均高程面抵偿面椭球面例1某测区的平均高程为Hm=400m，测区中心在高斯投影3°带的坐标为y=80km，要使测区内抵偿投影面上的长度与实地长度之差最小，试问抵偿高程面应如何选定？所以抵偿高程面高程应为：工程控制网适用的坐标系统抵偿高程面确定后，可选择其中一个国家大地点作“原点”，保持它在3o带的国家统一坐标值（x0，y0）不变，而将其它大地控制点坐标（x，y）换算到抵偿高程面相应的坐标系中。工程控制网适用的坐标系统2.保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择“任意投影带”，按高斯投影计算平面直角

8、坐标可选择合理的中央子午线位置，使长度投影到该投影带所产生的变形，恰好抵偿这一长度投影带椭球面所产生的变形，此时高斯投影面上的长度仍和实地长度一致，称这种抵偿长度变形的投影带为“任意投影带”。工程控制网适用的坐标系统在式H＝785y2中引入经度差l，代入，得B，L——测区中心的纬度和经度；N——椭球在纬度B处的卯酉圈曲率半径；H——测区的平均高程；l——经度Ｌ与任意带的中央子午线L0之差。工程控制网适用的坐标系统例2：某测区中