红外光谱课件.ppt

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1、01封面第二章红外与拉曼光谱InfraredAbsorptionandRamanSpectroscopy2.1.1质心平动的（03-08）2.1.2双原子分子的刚性转子模型（09-11）2.1.3非钢性转子模型（12-14）2.1.4多原子分子的转动光谱（15-16）2.1.5转动光谱的应用（17-18）02转动光谱2.1转动光谱2.2振动光谱2.2.1简谐振子模型（19-21）2.2.2非简谐振子模型（22-22）2.2.3双原子分子振动光谱的应用（23-23）分子（包含核和电子）的SchrÖdinger方程：由Born-Oppenheimer近似：03转动光谱2

2、.1.1质心平动的分离分子运动波函数电子运动波函数原子核运动波函数分子（包含核和电子）的SchrÖdinger方程：电子的SchrÖdinger方程原子核的SchrÖdinger方程(包含分子的平动、振动和转动信息)笛卡尔坐标系x1,y1,z1…xn,yn,zn其中原子核运动的SchrÖdinger方程：04转动光谱2.1.1质心平动的分离例：双原子分子把笛卡尔坐标变换为质心坐标：质心坐标：原子间相对距离：05转动光谱2.1.1质心平动的分离同理得：06转动光谱2.1.1质心平动的分离沿x轴方向能量：分子的折合质量：整个分子的质量：07转动光谱2.1.1质心平动的分

3、离合并势能项：再进行分离变量哈密顿算符变成：扩展到三维空间，相应的核运动方程转化为：核波函数（ψN）已经分离成分子质心平动波函数（ψT）和分子内原子相对运动波函数（ψin）。08转动光谱2.1.1质心平动的分离振转方程得到质心平动方程09转动光谱2.1.2双原子分子的钢性转子模型振转方程变为：刚性转子模型：1）原子核的大小和核间距相比要小的多，所以可将原子核看成是只有质量而没有任何体积的质点；2）原子的核间距在分子转动过程中始终保持不变。把直角坐标变换为球坐标：忽略分子内原子振动和转动之间的相互作用，则分子内原子相对运动波函数（ψin）为转动波函数（ψr）与振动波函

4、数（ψv）的乘积。球坐标和直角坐标的关系10转动光谱2.1.2双原子分子的钢性转子模型令：得到描述转动的SchrÖdinger方程：其中J=0,1,2,…;m=J,J-1,J-2,…,-J+1，-J11转动光谱2.1.2双原子分子的钢性转子模型转动光谱谱项：刚性转子模型跃迁选律：谱线间隔为：谱项就定义为F(J)=E(J)/hc，可以认为谱项就对应能级.一个原来处于J能级的分子转动态吸收光子被激发到J+1状态时，被吸收光子的波数：12转动光谱2.1.3非钢性转子模型非刚性转子模型：1）原子核仍然作为质点处理；2）在转动过程中，原子核间距会由于离心力的作用而拉长，拉长的

5、程度将取决于化学键的力常数。分子能量：用Tailer级数展开r-2：13转动光谱2.1.3非钢性转子模型转动光谱谱项：一个原来处于J能级的分子转动态吸收光子被激发到J+1状态时，被吸收光子的波数：谱线间隔：14转动光谱2.1.3非钢性转子模型HCl转动跃迁的吸收谱GerhardHerzberg,NobelLaureateinChemistry197115转动光谱2.1.4多原子分子的转动光谱由N个原子组成的分子，质心为原点，mi为第i个原子的质量，ri为该原子到轴线的距离。沿三个相互垂直的主轴A、B、C的转动惯量分别为：分子沿三个相互垂直的主轴A、B、C的角动量分别

6、为MA、MB、MC，则分子的总角动量为：分子的转动能量Er为：OIABCIBIAIC16转动光谱2.1.4多原子分子的转动光谱分子转动分类表17转动光谱2.1.5转动光谱的应用1.计算双原子分子键长2.同位素计算例2.1.1从HCl分子的转动光谱得到谱线间隔为21.18cm-1，求HCl分子的键长。解：18转动光谱2.1.5转动光谱的应用1.计算双原子分子键长2.同位素计算例2.1.2已知的转动光谱的第一条线（J=0-J=1）的波数为3.84235cm-1，实验上得到的转动光谱第一条线波数为3.67337cm-1，求的相对原子质量。解：19振动光谱2.2双原子分子的

7、振动光谱2.2.1简谐振子模型振转方程球坐标下的振转方程得到描述振动的SchrÖdinger方程：20振动光谱2.2.1简谐振子模型两原子间作用力体系位能：体系总动能：体系总能量：体系的Hamiltonian算符为相应的SchrÖdinger方程为21振动光谱2.2.1简谐振子模型结果：体系能量：振动频率：分子振动光谱的选律：当振动状态从υ跃迁到υ+1状态时，所吸收光子的波数：22振动光谱2.2.2非简谐振子模型体系位能用Morse函数表示：体系总能量：当振动状态从0跃迁到υ状态时，所吸收光子的波数：光谱项：23振动光谱2.2.3双原子分子振动光谱的应用1.力常