甘肃省永昌县第四中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、甘肃省永昌县第四中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知a＞b，则下列不等式：①a2＞b2；②＜；③＞.其中不成立的个数是(　　)A．0B．1C．2D．32.若“x>y，则x2>y2”的逆否命题是(　　)A.若x≤y，则x2≤y2B.若x>y，则x2b”是“a>

2、b

3、”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不充分也不必要条件4.不等式≥0的解集为(　　)A．[－2,1]B．(－2,1]C．(－∞，－2)∪

4、(1，＋∞)D．(－∞，－2]∪(1，＋∞)5．.已知命题p：∃x0∈R，x＋ax0＋a<0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A.[0,4]B.(0,4)C.(－∞，0)∪(4，＋∞)D.(－∞，0]∪[4，＋∞)6．已知a，b∈R＋，且a＋b＝1，则ab的最大值为(　　)A．1B.C.D.7．椭圆＋y2＝1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为(　　)A.5B.6C.7D.88.已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝19．正数a，b满足＋＝1，若不等式a＋b≥－x2＋4x＋18－m

5、对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．[3，＋∞)B．(－∞，3]C．(－∞，6]D．[6，＋∞)10．不等式组所表示的平面区域的面积等于(　　)7A.　　　　　B.C.D.A．11B．12C．13D．1411．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)12．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.命

6、题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是____________________________.14.不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．15．已知x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋4y的最大值为________．16.过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为______________.三、解答题（本题共6小题，共70分。）17.(本小题满分10分)求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程．718.(本小题满分12分)已知在平面直角

7、坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F1(－，0)，且右顶点为D(2,0)．设点A的坐标是.(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．19.(本小题满分12分)若不等式ax2＋5x－2＞0的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax2－5x＋a2－1＞0的解集．20.(本小题满分12分)设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．721.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.(1)若a＝2，试求函数y＝(

8、x＞0)的最小值；(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求实数a的取值范围．22.(本小题满分12分)设直线y＝x＋b与椭圆＋y2＝1相交于A，B两个不同的点.(1)求实数b的取值范围；(2)当b＝1时，求

9、

10、.7答案数学一．选择题：1.D2．C（课本练习）3．A（册子第三题）4．B（册子3.1第5题））5．A6．B（必修.册子）7.D（课本1.3习题））8．A（必修3.2册子习题5）9．C（册子2.2习题4）9．D（册子2.1习题3原题）10．C（册子2.3习题3原题）11．B（册子1.1习题2）12．　D（册子1.3习题3原题）二．填空题：13．∃x0∈[0，＋∞)，x

11、＋x0<0（课本2.3习题3原题）14.(－∞，－4)∪(4，＋∞)（课本2.1习题原题）15.18（册子3.3习题3原题）　16.　x＋y－1＝0（册子3.3习题第3题原题）三．解答题：17.解：（册子3.1习题第8题）解　将9y2－4x2＝－36化为标准方程－＝1，即－＝1，∴a＝3，b＝2，c＝.因此顶点为A1(－3,0)，A2(3,0)，焦点为F1(－，0)，F2(，0)，实轴长2a＝6，