鸽巢问题例3课件.ppt

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1、数学广角--鸽巢问题鸽巢问题例31.24只鸽子飞回6个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？24÷6＝4（只）课前热热身返回目录答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子。2、六年级（3）班有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级（3）班至少有（）名学生的生日是在二月份的同一天。2月份按28天算，假如有28名学生是在2月份不同的一天，那么还有2名学生也是2月份中的某一天，所以该级至少有2名学生的生日是在同一天。分析验证：230÷28=1……21+1=2（人）答：六年级（3）班至少有2名学生的生日是在二月份的同一天。3、六年级有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么

2、一定有1个同学至少投进了（）个球。16÷3=5……15+1=6（个）答：那么一定有1个同学至少投进了6个球。64、把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（）只鸡要放进同1个鸡笼里。6÷5=1……11+1=2（只）答：至少有2只鸡要放进同1个鸡笼里。27÷3=2……15、把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?2+1=3（本）答：总有一个抽屉里至少有3本书。6、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？因为正方体有6个面,而现在只有2种颜色，平均一种颜色要用到6÷2=3(面)，所以不论怎么涂至少有3个面的颜

3、色相同。做一做摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……一、探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证……一、探究新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。一、探究新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸

4、出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。一、探究新知第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。2.摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝3.摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝4.摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝通过验证，说说你们得出什么结论。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。猜测验证1.摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝一、探究新知盒子里有同样大

5、小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证……只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。（一）做一做1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5二、知识应用六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。（一）做一做2.把红、黄、蓝、白四种颜色的

6、球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5二、知识应用（二）解决问题1.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。7＋1＝8二、知识应用从6岁到12岁有几个年龄段？（二）解决问题2.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？13×3＋1＝40二、知识应用最后为什么要加1？2＋

7、13×3＋1＝4213131313三、知识拓展德国数学家狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。分层训练夯实基础提升培优思维创新加油啊！返回目录夯实基础1.（基础题）填空题。（1）从1至10的数