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时间：2020-07-25
《高等数学(同济第六版)课件 第二章 2.函数的求导法则.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节函数的求导法则如何求初等函数的导数?初等函数基本初等函数四则、复合运算导数表求导法则定理1若函数u=u(x)、v=v(x)在点x处都可导，则它们的和、差、积、商(除分母为零的点外)都在点x处可导，且一、函数的和、差、积、商的求导法则证（2）设∵u(x)可导，∴u(x)连续，推论若c为常数，则证例1设求解例2设解求导数表(7)(8)(9)(10)二、反函数的求导法则定理2若x=f(y)在区间Iy内单调可导，且则其反函数在区间内也单调可导，且反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证因为单调，由连续，
2、故当时，导数表(11)(12)(13)(14)∵x=siny在内单调可导,∴y=arcsinx在(－1,1)内单调可导;x=tany∴y=arctanx在(－∞,∞)内单调可导;三、复合函数的求导法则定理若u=g(x)在点x可导，而y=f(u)在点u=g(x)可导，则函数y=f(g(x))在点x可导，且因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)证(1)y=lnsinx解(1)例3求函数的导数解例4求导数导数表(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(
3、9)(10)(11)(12)(13)(14)练习题2.设y=f(sinx)+sin[f(x)]，其中f(x)可导，则1.设y=arctan(x2)，则3.设则作业：P97:T2(1)(3)(6)(9)(10)T5,T6(7)(8)(9),T7(1)(7),T8(1)(4)T13
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