建筑力学：组合变形课件.ppt

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1、第10章组合变形10.1组合变形的概念组合变形：(Combineddeformation)构件往往会发生两种或两种以上的基本变形的这类变形。10.1.1组合变形的概念第10章组合变形10.1.2组合变形的分析方法及计算原理处理组合变形问题的方法：1.将构件的组合变形分解为基本变形；2.计算构件在每一种基本变形情况下的应力；3.将同一点的应力叠加起来，便可得到构件在组合变形情况下的应力。叠加原理是解决组合变形计算的基本原理叠加原理应用条件：即在材料服从胡克定律，构件产生小变形，所求力学量定荷载的一次函

2、数的情况下，第10章组合变形计算组合变形时可以将几种变形分别单独计算，然后再叠加，即得组合变形杆件的内力、应力和变形。10.2斜弯曲(obliquebending)10.2.1斜弯曲的概念如果我们将载荷沿两主形心轴分解，此时梁在两个分载荷作用下，分别在横向对称平面(平面）和竖向对称平面（平面）内发生平面弯曲，这类梁的弯曲变形称为斜弯曲，它是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。第10章组合变形10.2.2斜弯曲时杆件的内力、应力的计算第10章组合变形解：1.将力F沿主形心惯性轴分解为两个分力，2.在截面

3、mm上产生的弯矩为=和引起的正应力分别为：第10章组合变形==第10章组合变形10.2.3斜弯曲时的强度条件在一般情况下，梁截面的两个主惯性矩并不相等。第10章组合变形因而中性轴与合成弯矩所在的平面（或外力作用平面）并不相互垂直。梁轴线变为曲线将不在合成弯矩所在的平面内，这是斜弯曲与与平面弯曲的区别处。对于圆形、正方形、正三角形或正多边形等的截面，所有通过形心的轴都是主轴，这时中性轴总与外力作用面相垂直，即外力无论作用在哪个纵向平面内，梁只发生平面弯曲。第10章组合变形梁的最大正应力显然会发生在最大

4、弯矩所在截面上离中性轴最远的点处：第10章组合变形危险点处于单向应力状态，故强度条件为：矩形截面：第10章组合变形[]用120mm×180mm的矩形截面，许用应力例题10.1图所示屋架结构。已知屋面坡度为1：2，两屋架之间的距离为4m，木檩条梁的间距为1.5m，屋面重（包括檩条）为1.4kN/m2。若木檩条梁采工字形截面：槽矩形截面：=10MPa，试校核木檩条梁的强度。第10章组合变形第10章组合变形解：1、将实际结构简化为计算简图q=1.4kN/㎡×1.5m=2.1kN/m，2、内力及截面惯性矩的

5、计算屋面坡度为1:2：,第10章组合变形惯性矩为：3、强度校核第10章组合变形=10.16×106N/㎡=10.16MPa＞但最大工作应力不超过许用应力的5%，故满足强度要求。第10章组合变形10.3杆件偏心压缩（拉伸）的强度计算偏心受压（拉伸）是当作用在杆件上的外力的，作用线与杆的轴线平行但不重合时，杆件就受到偏心受压（拉伸）。10.3.1单向偏心压缩（拉伸）（1）荷载简化和内力计算任意横截面上的内力第10章组合变形（2）应力计算轴力所引起的正应力为：第10章组合变形弯矩所引起的正应力为：叠加原理

6、，点的总应力为：（3）强度条件第10章组合变形单向偏心压缩的强度条件为：（4）讨论第10章组合变形①当＜1，即＜时，为压应力。第10章组合变形截面上应力分布情况随偏心距而变化，与偏心力F的大小无关。②当壁=时，为零。=l，即③当＞l，即e＞时，为拉应力≤时，截面全部受压；当偏心距＞时，截面上出现受拉区。当偏心距第10章组合变形例题10.2如图12.8所示矩形截面柱，屋架传来的压力F1=l00kN，吊车梁传来的压力F2=50kN，F2的偏心距为0.2m。已知截面宽b为200mm，试求：(1)若高为30

7、0mm，则柱截面中的最大拉应力和最大压应力各为多少?(2)欲使柱截面不产生拉应力，截面高度应为多少?在确定的尺寸下，柱截面中的最大压应力为多少?第10章组合变形解：1、内力计算将荷载向截面形心简化，柱的轴向压力为：截面的弯矩为：2、计算第10章组合变形3、确定和计算≤0≤0第10章组合变形则取：当时，截面的最大压应力为：第10章组合变形例10.3图所示的悬臂式起重架，在横梁的中点作用力横梁材料的许用应力试按强度条件选择横梁工字钢的型号第10章组合变形解：1、计算横梁的外力2、计算横梁内力3、选择工字

8、钢型号第10章组合变形按弯曲强度条件初步选择工字钢型号，再按照弯压组合变形强度条件进行校核。查型钢表：，第10章组合变形选择14号工字钢。横梁选用14号工字钢10.3.2双向偏心压缩（拉伸）当偏心压力的作用线与柱轴线平行，但不通过横截面任一形心主轴时，称为双向偏心压缩。（1）荷载简化和内力计算第10章组合变形任一截面上的内力为：（2）应力计算第10章组合变形第10章组合变形（3）强度条件第10章组合变形10.3.3截面核心截面核心：是使整个横截面上只产生压应力的荷载作