山西省太原市第五中学2019_2020学年高一数学下学期5月月考试题.doc

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1、山西省太原市第五中学2019-2020学年高一数学下学期5月月考试题考试时间：90分钟一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.与终边相同的角可表示为（）A.B.C.D.2.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合．若的终边经过点，则A.B.C.D.3.的面积，则A.B.C.D.4.为了得到的图象只需将的图象向左平移个单位A.B.C.D.5.测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，可以选择与建筑物的最低点B在同一水平面内的两个观测点C和D，如图，测得，，，并在C处测得建筑物顶端A的仰角为，则建筑物AB的高度为（）A.B.C

2、.D.6.在中，给出下列说法：若，则一定有；恒有；若，则为锐角三角形．其中正确说法的个数为A.0B.1C.2D.37.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则=()A.4B.C.2D.8.已知函数,则的最大值与最小值的和为A.0B.1C.2D.49.若，则A.B.C.或1D.或10.如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若，则A.B.C.D.11.已知，，，，,这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如

3、下图所示，则函数的图象的一条对称轴方程可以为9A.B.C.D.1.已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A.B.C.2D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）2.已知在中，，，，则____________．3.函数的单调递减区间是______．4.已知等边的边长为2，若点D满足，则_________；5.定义已知，若方程有解，则的取值范围是_______．三、解答题（本大题共3小题，共36.0分）6.设向量，，其中，，且与相互垂直．求实数的值；若，且，求的值．7.阅读下面材料：根据两角和

4、与差的正弦公式，有由得令，有，代入得．利用上述结论，试求的值．类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：．求时，函数的最大值．8.在非直角中，分别是的对边已知，，求：的值；边上的中线AD的长．太原五中2019—2020学年度第二学期阶段性检测9副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.  与终边相同的角可表示为                                 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查终边相同的角的定义和表示方法，利用了与角终边相同的角一定可以写成，的形

5、式，属于中档题．【解答】解：，与终边相同，由此可得与角终边相同的角一定可以写成，的形式，故选C．2.已知角 的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合．若 的终边经过点，则   A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查三角函数的定义以及二倍角正弦公式，属于简单题．由题意，，利用，可得结论．【解答】解：角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，又的终边经过点，，．故选C．3.已知的面积，则   A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题以三角形得面积为载体，考查余弦定理与三角求值，属于较易题．利用余弦定理以及面积公式，

6、结合三角恒等关系即可求值．【解答】解：由题意，的面积，而则有，所以，又，可求得，故选D4.为了得到的图象只需将的图象向左平移个单位A.B.C.D.【答案】D【解析】9【分析】本题主要考查三角函数图象之间的关系和变换，根据三角函数解析式之间的关系是解决本题的关键，属于中档题．利用诱导公式化简两个函数的表达式为同名函数，然后利用左加右减的原则确定平移的方向与单位，即可得解．【解答】解：分别把两个函数解析式简化为，函数，可知只需把函数的图象向左平移个长度单位，得到函数的图象．故选D．1.测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，可以选择与建

7、筑物的最低点B在同一水平面内的两个观测点C和D，如图，测得，，，并在C处测得建筑物顶端A的仰角为，则建筑物AB的高度为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查正弦定理，解三角形的应用，在中使用正弦定理得出BC，在中，利用特殊角的三角函数得出AB的值，属于中档题．【解答】解：，，，在中使用正弦定理得，即， ，，，  故选B 2.在中，给出下列说法：若，则一定有；恒有；若，则为锐角三角形．其中正确说法的个数有A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】本题主要考查三角函数的性质，属于中档题．根据题意逐项进行判断即可得到

8、结果．【解答】解：在中，若，则，即成立，正确；，，，正确；9，时，，而为钝角三角形，错误；因此正确说法的个数有2个．故选C．1.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的