奇偶性课件新人教版必修.ppt

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1、1.3.2奇偶性1.3函数的基本性质通过杭州西湖断桥美景，通过断桥的对称美，引入研究函数的对称性，进而讲解函数的奇偶性，奇偶性的特点，然后详细讲解了如何判断函数的奇偶性，并运用奇偶性解决相关方面的问题。在讲述的过程中，老师应注重从图像入手直观先让学生感知对称关系，感知在这样的对称关系下横纵坐标之间的关系。讲解判断函数的奇偶性的时候应规范学生的解题步骤，形成一个良好的习惯。右图为美丽的杭州西湖断桥风景，空中的断桥与水中的断桥相映成趣，分不清哪个为空中的，哪个为水中的，别有一番风味，这么优美的图片，真是令人陶醉，那么，函数是否也具有这么优美的对称呢？这就是本节课需要探

2、讨的主要问题。请观察以下两组函数的图象，从对称的角度，你发现了什么？（1）偶函数与其性质再观察表，你看出了什么？…－3－2－10123……9410149……－3－2－10123……6420246…——当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。【探究】图象关于轴对称的函数满足：对定义域内的任意一个,都有反之也成立吗？从以上的讨论，你能够得到什么？一般地，如果对于函数　　的定义域内的任意一个　，都有　　　　　那么称函数是偶函数（evenfunction）；请同学们考察：图象关于原点中心对称的函数与函数式有怎样的关系？奇函数及其性质一般地，如果对于函数　　的定义域

3、内的任意一个　，都有　　　　　那么称函数是奇函数（oddfunction）；——偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。【想一想】具有奇偶性函数的图象的对称如何？结合偶函数的定义，你能总结出奇函数的定义吗？【强化】判断：（1）若　　　　　　则　　是偶函数；（2）若对于定义域内的一些　，使　　　　则　　是偶函数；（3）若对于定义域内的无数个　，使则　　是偶函数；（4）若对于定义域内的任意　，使则　　是偶函数；（5）若　　　　　　则　　是偶函数。对于定义在上的函数　　，奇偶性的分类例如：例如：例如：例如：【探索】具有奇偶性的函数，满足意味着其定义域满足怎样

4、的条件？……-----定义域关于数“0”对称.例1、判断下列函数是否为奇函数或偶函数：因为对任意的　　　都有所以函数　　　　是偶函数。意味着定义域关于数“0”对称验证下结论例题展示解：（1）　　的定义域是，例3范围是（）D规律总结数（坐标）相等1、知识结论：2、学习过程：函数的奇偶性及其简单应用；观察→思考→探索→交流　→建构→应用→引申；3、思想与方法：形（图象对称）点（点对称）式相等（　　　　　）。