大学物理第10章静电场中的电介质课件.ppt

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1、第十章静电场中的电介质dielectricinelectrostaticfield在静电场中总是存在导体或电介质静电场与静电场中导体或电介质之间有相互作用主要内容有：静电场中的电介质电位移有电介质时的高斯定理电容电容器静电场的能量能量密度10-1.2.3静电场中的电介质一、电介质对电场的影响电中性的分子中，带负电的电子(或负离子)与带正电的原子核(或正离子)束缚得很紧，不能自由运动，但其电荷分布会受到外电场的作用而发生变化。电介质的特点1+++++++-------相对电容率电容率+++++++-------电介质中的电场强度

2、电介质对电场的影响相对介电常数2有极分子：具有固有电矩的分子，如HCl,H2O和CO等。在外电场的作用下，力偶矩的作用力图使其固有电矩的取向转到与外电场一致的方向上来。二、电介质的极化1、电介质的分类1固有电矩：没有外电场时，分子内部的电荷分布不对称，表现为具有电矩。无极分子：没有固有电矩的分子，如He,H2,N2,O2和CO2等。在外电场的作用下，分子产生与外电场方向一致的感应电矩(主要是电子发生位移)。在外电场中，固有电矩的取向或诱导电矩的产生使电介质的表面（或内部）出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。电介质的极化过程2（

3、1）无极分子的极化——位移极化无极分子无外电场时，分子的正负电荷中心重合；有外电场时，正、负电荷将被电场力拉开，偏离原来的位置，形成一个电偶极子，叫作诱导电偶极矩。极化电荷或束缚电荷：因极化而出现在电介质上的电荷。自由电荷：可以用传导的方法引走的电荷，例如用摩擦起电使电介质带上的电荷。当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱无章的，因而对外不显电性。当有外电场时，每个电偶极子都将受到一个力矩的作用。在此力矩的作用下，电介质中的电偶极子将转向外电场的方向。在垂直于电场方向的两个表面上，将产生极化电荷。在有极分子构成的电介质中，取向极

4、化比位移极化约大一个数量级；但在高频电场下，只有电子位移极化(电子惯性小)。在无极分子构成的电介质中，位移极化是唯一的极化机制。（2）有极分子的极化机理——取向极化在潮湿或阴雨天的日子里，高压输电线附近，常可以见到有浅蓝色辉光的放电现象，称为电晕现象。电晕现象可以用水分子的极化和尖端放电来解释。电晕现象3三、电极化强度在没有外电场时，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各分子的电偶极矩的矢量和为零；当有外电场时，电介质被极化，此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。外电场越强，分子的电偶极矩的矢量和越大。用单位体积中分子的电偶极

5、矩的矢量和来表示电介质的极化程度单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度。电极化强度用来表征电介质极化程度的物理量；单位：C.m-2，与电荷面密度的单位相同；若电介质的电极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；否则，称为非均匀极化。引入1电极化强度的定义2说明3在电介质中取一长为l、面积为ΔS的柱体，柱体两底面的极化电荷面密度分别为-σ'和+σ'，这样柱体内所有分子的电偶极矩的矢量和的大小为电极化强度的大小为平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小等于极化产生的极化电荷面密度。电极化强度和极化电荷面密度的关系4

6、++++++------+++++++++++-----------四、电介质中的电场强度极化电荷与自由电荷的关系+σ0-σ0-σ'+σ'E0EE′电介质中的电场强度1极化电荷与自由电荷的关系2c称为电介质的电极化率,在各向同性线性电介质中它是一个纯数。电介质的极化规律310-3有电介质时的高斯定理一、有电介质时的高斯定理设极板上的自由电荷的面密度为s0电介质表面上极化电荷面密度为s′高斯面的底面积为S+σ0-σ0-σ'+σ'PDE令电位移矢量电位移通量在静电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移矢量通量等于该面所包围的自由电荷的

7、代数和，这就是有介质时的高斯定理。二、电位移矢量和电场强度的关系关于电位移矢量的说明电位移矢量是辅助量，电场强度才是基本量；描述电场性质的物理量是电场强度和电势；在电介质中，环路定理仍然成立，静电场是保守场。只与自由电荷有关三、有电介质时的高斯定理的应用利用电介质的高斯定理可以使计算简化，原因是只需要考虑自由电荷，一般的步骤为，首先由高斯定理求出电位移矢量的分布，再由电位移矢量的分布求出电场强度的分布，这样可以避免求极化电荷引起的麻烦。有介质时求场量的步骤注意解题的一般步骤：求电位移D求电场强度E求电极化强度P求极化电荷面密度

8、求电势或电势差U解abcQr例1一半径为a的导体球,被围在内半径为b、外半径为c，相对介电系数为的介质同心球壳内，若导体球带电荷量为Q,求D(r),E(r)和导体表面的电势.abcQrabcQr例2.一无限长同轴金属圆筒，内筒半径为R1，外筒半径为R2，内外筒间充满相对