大学物理学第三版 第4章 功与能(09)课件.ppt

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1、第4章机械能和功一、功:1.恒力作用直线运动-----描述力对空间累积效果的物理量。2.一般运动（变力作用曲线运动）元功<900A>0正功=900A=0不做功>900A<0负功§4.1动能和动能定理若为恒力，质点由ab沿直线运动-------中学公式合力的功等于各分力功的代数和3.合外力的功直角坐标系下例1.已知：求：A解：例2作用在质点上的力为在下列情况下求质点从a点处运动到b点处该力作的功：（2）运动轨道为抛物线（1）轨道为直线XYOabXYOab做功与路经有关！解★★注意：(1)功---标量，可加(2)功与力和位移有关。(3

2、)功是过程量(因为位移是过程量)。说某时刻的功无意义。(4)功与参考系有关(因为位移与参考系有关)。(5)功的单位为焦耳（J），与能量单位相同。(6)功总是某个具体的力或合力的功。二、功率-------描述做功快慢的物理量定义：力在单位时间内所作的功。平均功率：瞬时功率单位：瓦（W)。1W=1J/S=1kg·m2/s3（watt）三、动能:1.定义:动能是物体状态的单值函数，反映物体做功的本领。2.动能的性质:瞬时性；相对性铅直下落的冰雹,质量为m,某时刻的速率为v,试问从地面上以速率v水平运动的车上观察,该冰雹的动能是多少？问题：vv（

3、答案:mv2）注意（1）功是动能变化的量度。（2）功是过程量，动能是状态量。（3）功与动能是对同一惯性参考系的。合外力对质点所做的功等于质点动能的增量ab四、动能定理1.质点动能定理-------质点运动的动能定理例1一根质量为m长为L的匀质链条,放在摩擦系数为μ的水平桌面上,其一端下垂,长度为a,如图所示,设链条由静止开始运动,求:⑴链条离开桌面过程中摩擦力所做的功;⑵链条刚刚离开桌面时的速率。（2）确定研究对象：（3）分析所受的力；重力和摩擦力（1）选择地球惯性系建立坐标系；链条解：ox摩擦力:设经时间t秒，链条下落x（4）链条离开桌

4、面过程中摩擦力所做的功aL-aL-xxm’gf（5）下落过程重力做的功：（6）应用动能定理列方程解方程链条刚刚离开桌面时的速率：oxaL-aL-xxm’gf例2:光滑水平面上，有一半圆形屏障，质量m的滑块，以初速度v0沿切线方向进入屏障，二者之间的摩擦系数μ，试求滑块从进入屏障运动到从另一端滑出时摩擦力的功。解：（1）确定研究对象：（3）受力分析如图(2)选择地球惯性系建立自然坐标系；滑块（4）运用牛顿定律求滑块速度(5)由动能定理得:一、讨论几个特殊力做功1.重力的功§4.2保守力做功与势能对的万有引力为由点移动到点时作功为2.引力的功

5、3.弹力的功弹簧离开平衡位置时弹力作负功；弹簧回复平衡位置时弹力作正功。保守力：某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。典型的保守力：重力、万有引力、弹性力典型的非保守力：摩擦力2.非保守力：凡做功与路径有关的力。3.保守力的环流abcd保守力的环流为零。凡是做功与路径无关的力，或环流为零的力称为保守力。1.保守力作用下的物体处于一定位置所具有的能量（或与相互作用的物体相对位置有关的能量)。用Ep表示。二、势能弹性势能引力势能重力势能弹力功引力功重力功势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.势能

6、是状态函数势能是属于系统的.注意：重力势能常以地面为零势能点。引力势能常以无穷远为零势能点。弹性势能常以弹簧原长为零势能点。保守力做功与势能的关系以保守力相互作用的物体系统，相对位置变动时，保守力所做的功等于系统势能的增量的负值。令势能计算保守力作正功，势能减小；保守力作负功势能增加。即：例1求质量为m1，在m2的有万有引力作用下，二者之间的距离由x增加到x+d所需做的功。解：一、质点系的动能定理质点系：m1m2内力：外力：§4.3功能原理机械能守恒定律两式相加得：即：外力的功之和＋内力的功之和＝系统末动能－系统初动能所有外力对质点系做的

7、功和内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。注意：内力能改变系统的总动能，但不能改变系统的总动量。质点系动能定理：由质点系的动能定理：A外+A内=EkB-EkA∵A内=A保内＋A非保内∴A外+A保内＋A非保内=EkB-EkA又∵A保内＝EPA－EPB∴A外＋A非保内＝(EkB+EPB)-(EkA+EPA)定义E＝Ek+EP---------机械能即A外＋A非保内＝EB-EA质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于其机械能的增量。称为功能原理。二、质点系的功能原理注意：（1）与动能定理形式不同，无本质的区别。在

8、动能定理中，功包括外力功和所有内力功。在功能原理中的功，包括外力功和非保守内力功。（2）不要重复计算保守力的功（3）适用于刚体。功能原理三、机械能守恒定律A外＝0A非保内＝0则：EB＝EA＝常