西南交大大学物理作业参考解答_No.3 角动量、角动量守恒定律.pdf

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1、©西南交大物理系_2013_02《大学物理AI》作业No.03角动量角动量守恒定律班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）[F]1．如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩一定为零。解：合力为零，合力矩不一定为零。反之亦然。[F]2．一个系统的动量守恒，角动量一定守恒。解：动量守恒的条件是合外力为零，角动量守恒的条件是合外力矩为零。理由同上题一样。[T]3．一个质点的角动量与参考点的选择有关。解：Lrp，其中r与参考点的选择密切相关，所以角动量与参考点的选择有关。[F]4．刚体的转动

2、惯量反映了刚体转动的惯性大小，对确定的刚体，其转动惯量是一定值。解：转动惯量还与轴的位置有关系，该题目只说了刚体确定，但没有说是定轴。该题题意有些含混。[F]5．如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量，则质点的角动量将不发生变化。dL解：根据M,如果ML，即是dLL,只要一个物理量的增量垂直dt于它本身，那么这个增量就只改变它的方向，不改变它的大小。比如旋进。二、选择题:1．有两个半径相同、质量相等的细圆环A和B。A环的质量分布均匀，B环的质量分布JJ不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A和B，则[C](A)J>J(B)J

3、BAB(C)J=J(D)不能确定J、JABABOR哪个大22解：对于圆环，转动惯量为JrdmRdm，设细圆环总质量为M，2无论质量分布均匀与否，都有dmM，所以JJRMAB选C2．绕定轴转动的刚体转动时,如果它的角速度很大,则[D](A)作用在刚体上的力一定很大(B)作用在刚体上的外力矩一定很大(C)作用在刚体上的力和力矩都很大(D)难以判断外力和力矩的大小3．一个可绕定轴转动的刚体,若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用,而且力所在的平面不与转轴平行,刚体将怎样运动?[C](A)静止(B)匀速转动(C)匀加速转动(D)变加速转动解：

4、对轴的力矩的代数和不为0，并且为恒定值，根据转动定律：MJ恒量恒量，所以是匀加速的转动，选C。Z4．绳的一端系一质量为m的小球,在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动.若从桌面中心孔向下拉绳子,则小球的[A](A)角动量不变(B)角动量增加(C)动量不变(D)动量减少F解：因为M0,所以角动量守恒。Z5．关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零(3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等在上述说法中，[B](A)只有(2)是正确的(B)(1)

5、、(2)是正确的(C)(2)、(3)是正确的(D)(1)、(2)、(3)都是正确的解：(1)内力总是成对出现的作用力和反作用力，如图所示，它O们对定轴O的合力矩为零，因此不会改变刚体的角动量。正确。(2)理由同(1)，正确。r(3)刚体的转动惯量不仅与质量有关，还与质量的分布、转轴的1dr位置有关，因此两刚体的转动惯量不一定相等，在相同力矩的2作用下，角加速度不一定相等。f12m1m2f216.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来mm两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子r弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘O

6、的角速度M[C](A)增大(B)不变(C)减小(D)不能确定解：以两个子弹和圆盘为研究对象，外力矩为零，系统角动量守恒。2设圆盘转动惯量为J，则有mvrmvrJJ2mr0J可见圆盘的角速度减小了。20J2mr三、填空题:1．如图所示的俯视图表示5个同样大小的力作用在一个正方形板上，该板可以绕其一边的中点P转动。按照它们对P点的力矩的大小由大到小将这些力排序M5>M4>M2>M1>M3。解：力矩的大小等于力与力臂的乘积。几个力的大小都相同，就比较几个力的力臂谁大谁小即可。2.右图表示一个书本的刚体（一边比另一边长）和四个供选择的垂直于刚体表面

7、的转轴。根据刚体对各轴的转动惯量，由大到小对各轴排序(1)>(2)>(4)>(3)。2解：用平行轴定理。JJmdDC3.如图，一个质量为m的冰球以速度v撞击一个固定在长度为r的绳子的一端的相同冰球。碰撞之后，系在绳子上的冰球绕着绳子一端旋转。假设我们现在把绳子的长度增加一倍，如图右边，然后重复上述的实验，右边的角速度是左边的角速度的1/2倍。解：LmvrJ,Lmv(2r)J,Z111Z22211即：LJLJZ111Z22222据已知条件：绳子的长度增加一倍，有J4J211所以：21214．一质量m=2200kg的汽车以v60