江苏省海安高级中学2004-2005学年度第一学期期中考试(普通班).doc

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1、2004-2005学年度第一学期期中考试高中一年级数学试卷（普通班）　　　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请用铅笔在答题卡上填涂。）1．设全集，则满足∩的所有集合B的个数有A．1个B．4个C．5个D．8个2．给出以下四个命题：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是A．①②B．②③C．①③D．③④3．设，则＞0成立的充要条件是A．－

2、1＜x＜1B．x＜－1或x＞1C．x＜1D．x＜1且4．下列函数中，值域是R+的是A．y=B．C．y=x2+x+1D．y=5．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是A．2B．3C．4D．56．函数y=的定义域为A．{x

3、－1≤x≤1}B．{x

4、x≤－1或x≥1}C．{x

5、0≤x≤1}D．{－1，1}7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是A．f()>f(-3)>f(-2)B．f()>f(-2)>f(-3)C．f()<

6、f(-3)

7、，＋∞)12．化简，结果是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．若，则14．已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，且当0≤x≤1时，f(x)=x，则=__________。15．已知已知全集U=R,A={y

8、y=x2-4x+6}，B={y

9、y=-x2-2x+18}，则A∪(ＣＵＢ)=_______。16．已知，函数y=g(x)图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g(11)=。三、解答题17．（本题满分12分）已知全集U=R，A=｛x｜∣x－1｜≥1｝，Ｂ＝｛

10、ｘ｜≥０｝，求：（1）A∩Ｂ；（2）(ＣＵＡ)∩(ＣＵＢ)．18．（本题满分12分）已知函数.（1）求的值域；（2）的图象与轴有两个交点，求出这两个交点的坐标；（3）求使函数值为正时的的取值范围；（4）在右侧的坐标系中，作出函数的图象.19．（本题满分12分）已知，若非是　的充分而不必要条件，求的取值范围。20．（本题满分12分）已知函数f(x)=，x∈［1，＋∞］（1）当a=时，判断并证明函数f(x)的单调性；（2）若对任意x∈[1，＋∞，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．21．（本题满分12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装

11、开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式.（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?22．（本题满分14分）定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>

12、0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。江苏省海安高级中学高一数学（普通班）期中试卷答案一、选择题题号123456789101112答案DCDBCDABDDBA二、填空题16．017．18．19．17、解：(1)Ａ＝｛ｘ｜ｘ－１≥１或x－1≤－1｝=｛x｜x≥2或x≤0｝B=｛x｜｝=｛x｜x≥3或x＜2｝∴A∩B=｛x｜x≥2或x≤0｝∩｛x｜x≥3或x＜2＝｛x｜x≥3或x≤0｝．(2)∵U=R，∴CＵA=｛x｜0＜x＜2，CＵB=｛x｜2≤x＜3∴(CＵA)∩(CＵB)=｛x｜0＜x＜2∩｛x｜2

13、≤x＜3＝．18.解：略19.解20.解(1)当a=