哈工大模式识别课程2贝叶斯决策理论(3学时)课件.ppt

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1、哈尔滨工业大学第2章贝叶斯决策理论主要内容概率论基础知识贝叶斯决策基础知识基于最小错误率的贝叶斯决策基于最小风险的贝叶斯决策贝叶斯分类器设计正态分布时的统计决策小结概率论基础知识【概率论基础知识】【概率论基础知识】【概率论基础知识】设x,y是离散随机变量【概率论基础知识】【概率论基础知识】主要内容概率论基础知识贝叶斯决策基础知识基于最小错误率的贝叶斯决策基于最小风险的贝叶斯决策贝叶斯分类器设计正态分布时的统计决策小结贝叶斯决策基础知识【贝叶斯决策基础知识】贝叶斯决策理论先验概率：后验概率：类条件概率：贝叶斯公式：主要内容概率论基础知

2、识贝叶斯决策基础知识基于最小错误率的贝叶斯决策基于最小风险的贝叶斯决策贝叶斯分类器设计正态分布时的统计决策小结基于最小错误率的贝叶斯决策【基于最小错误率的贝叶斯决策】（1）（2）（3）为似然比，为似然比阈值。其中，【基于最小错误率的贝叶斯决策】（4）【基于最小错误率的贝叶斯决策】【基于最小错误率的贝叶斯决策】【基于最小错误率的贝叶斯决策】【基于最小错误率的贝叶斯决策】【基于最小错误率的贝叶斯决策】主要内容概率论基础知识贝叶斯决策基础知识基于最小错误率的贝叶斯决策基于最小风险的贝叶斯决策贝叶斯分类器设计正态分布时的统计决策小结基于最小

3、风险的贝叶斯决策【基于最小风险的贝叶斯决策】【基于最小风险的贝叶斯决策】【基于最小风险的贝叶斯决策】【基于最小风险的贝叶斯决策】【基于最小风险的贝叶斯决策】【基于最小风险的贝叶斯决策】【基于最小风险的贝叶斯决策】【基于最小错误率的贝叶斯决策与最小风险的贝叶斯决策的关系】主要内容概率论基础知识贝叶斯决策基础知识基于最小错误率的贝叶斯决策基于最小风险的贝叶斯决策贝叶斯分类器设计正态分布时的统计决策小结贝叶斯分类器设计【贝叶斯分类器设计】【贝叶斯分类器设计】（a）（b）（c）【贝叶斯分类器设计】【贝叶斯分类器设计】+1w1-1w2g阈值单

4、元x1x2xc决策图2.7两类分类器的构成【贝叶斯分类器设计】【贝叶斯分类器设计】【贝叶斯分类器设计】g1g2gc最大值选择器x1x2xca(x)决策对于例1和例2分别写出判别函数和决策面方程。对于例1和例2分别写出判别函数和决策面方程。主要内容概率论基础知识贝叶斯决策基础知识基于最小错误率的贝叶斯决策基于最小风险的贝叶斯决策贝叶斯分类器设计正态分布时的统计决策小结贝叶斯分类器设计【贝叶斯分类器设计】【贝叶斯分类器设计】（a）（b）（c）【贝叶斯分类器设计】【贝叶斯分类器设计】+1w1-1w2g阈值单元x1x2xc决策图2.7两类分

5、类器的构成【贝叶斯分类器设计】【贝叶斯分类器设计】【贝叶斯分类器设计】g1g2gc最大值选择器x1x2xca(x)决策对于例1和例2分别写出判别函数和决策面方程。【贝叶斯分类器设计】复习一下上次课内容概率论基础知识贝叶斯决策基础知识基于最小错误率的贝叶斯决策基于最小风险的贝叶斯决策贝叶斯分类器设计【贝叶斯决策基础知识】贝叶斯决策理论先验概率：后验概率：类条件概率：贝叶斯公式：【两种贝叶斯决策】（1）（2）（3）为似然比，为似然比阈值。其中，【贝叶斯分类器设计】（a）（b）（c）【贝叶斯分类器设计】正态分布时的统计决策【正态分布时的统

6、计决策】【正态分布时的统计决策】单变量正态分布概率密度定义为图单变量正态分布概率密度函数应满足下列关系式【正态分布时的统计决策】图单变量正态分布（1）多元正态分布的概率密度函数定义为（2）多元正态分布的概率密度函数性质多元正态分布判别函数:决策面方程:即多类判别函数:正态分布函数:第一种情况：式中可得由于从几何上看，各类样本落入以为中心的同样大小的超球体内。判别函数:其中分析其中其中两类问题，1维特征，先验概率不同时：图一维情况其中决策面：两类问题，高维特征，先验概率不同时：二维情况三维情况两类问题，1维特征，先验概率相同时：其中决

7、策面：一维情况两类问题，高维特征，先验概率相同时：高维情况第二种情况：第一种情况：其中分析也就是决策面方程为：举例举例本章小结【本章小结】【本章小结】本章结束