哈工大材料力学上机实验资料报告材料.doc

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1、材料力学I上机实验设计报告院系：机电学院班级：1308***姓名：***学号：11308*****指导教师：桂莲时间：2015年6月一、问题描述1、应力状态分析对于空间或者是平面应力状态的相关计算，如果采用人工计算的方式比较繁琐而且容易出错，对于这种简单的重复计算，编制相应的程序则可以大大提高计算准确度和人工计算强度。对于平面应力状态，输入量应为（），以及某截面的方位角，其输出数据应为该单元体所受主应力（），所受最大剪应力（），以及方位角为的斜截面上的应力（）以及主方向角，同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状态。对于空间应力状态，

2、输入量则应该为各应力（），其输出数据应该为该单元体所受主应力（），所受最大剪应力（），同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状态。这样，应力状态分析的基本任务就可以完成。2、常用截面图形几何性质的分析在生活中，有各种各样的几何形状，但是对于工程实际中经常用到的构件，其截面的几何形状则非常有限。对于不同的截面，其形心位置、对于形心轴的惯性矩也就有所不同，这样在进行如弯曲、扭转等的应力分析时就会到来不便，因此编制相应的程序来计算相关截面的几何性质也就具有了实际应用价值和可行性。在这部分程序中，截面几何形状分为三角形、矩形、椭圆形、梯形、圆

3、形、扇形等多种形式，对于不同的截面形状，输入量也就不同。例如，对于扇形应输入直径和圆心角（）；对于梯形则应输入上底、下底和高（）；对于椭圆形，则要输入长轴长和短轴长（）等等，在此不一一列举，具体输入数据请参看程序运行。不过对于不同的截面，其输出的量都是相同的，即截面形心的位置、面积、对于形心轴的惯性矩（），这些输出量就是这些截面的基本几何性质参数，有了这些参数之后则可以对其进行进一步的计算和接下来的分析等问题。这样，对于工程实际中常见的几种截面形状的几何性质的分析任务就可以用编写程序的方式来完成。以上两项容即为本次上机实验程序的基本构成，两种

4、功能相互配合、协调运行，以完成程序的稳定运行和人机交互，同时也可以解决工程实际中的一些比较简单的问题和任务，程序编制的任务就可以完成。二、程序流程本程序分为三个窗体：主界面、应力状态分析界面、截面几何性质分析界面，下面将对各个界面进行程序流程的分析：1、主界面：程序运行截图：选择相应的计算程序，然后点击确定即可进入对应的计算程序窗口之中，如果点击退出则退出程序，菜单栏也包含有一些辅助的功能和相关的基本信息。2、应力状态分析窗口程序运行截图：点击某应力状态后，相应的输入框可用，输入数据之后，点击确定，输出计算结果，点击绘制应力圆，绘制对应的应力

5、圆及坐标。点击退出，退出程序；点击返回，返回主界面；点击清除，清除所有数据。3、截面几何性质分析窗口程序运行截图：选择相应的形状类型，点击确定，显示提示图，输入框可用；输入数据，点击计算，输出计算结果和截面构型图；点击清除，清除所有数据和图形显示；点击返回，返回主界面；点击退出，结束程序运行。按照此流程编制和应用程序，即可实现相应的设计任务。三、具体某个问题和涉及到的计算公式以及相关理论本程序涉及多条公式及相关理论，现分部分阐述：1、平面应力状态分析平面应力状态任一斜截面上既有正应力又有切应力，则其公式为：平面应力状态主应力大小及方向公式为：

6、（1）主应力计算公式（2）主平面方位计算公式（3）最大切应力：最大切应力发生在与主平面夹45度角的平面方位。   其公式为：应力圆：圆心：半径：根据数学建模结果，编制相应的程序，即可计算出结果。2、空间应力状态分析三向应力计算公式：特征方程：系数分别为：解出此特征方程即可求出单元体的三个主应力，求解该方程可以采用盛金公式，容如下：一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。重根判别式：A=b2－3ac；B=bc－9ad；C=c2－3bd，总判别式：Δ=B2－4AC。当A=B=0时，盛金公式①：X1=X2=X3=

7、－b/(3a)=－c/b=－3d/c。当Δ=B2－4AC>0时，盛金公式②：X1=(－b－(Y11/3＋Y21/3))/(3a)；X2，3=(－2b＋Y11/3＋Y21/3±31/2(Y11/3－Y21/3)i)/(6a)；其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B2－4AC)1/2)/2，i2=－1。当Δ=B2－4AC=0时，盛金公式③：X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2，其中K=B/A，(A≠0)。当Δ=B2－4AC<0时，盛金公式④：X1=(－b－2A1/2cos(θ/3))/(3a)；X2，3=(－b＋A1/2(cos(θ/3)±31

8、/2sin(θ/3)))/(3a)；其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A3/2)，(A>0，－1