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《【导与练】（重点班）2017届高三数学一轮复习 第十篇 统计与统计案例 第1节 随机抽样课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十篇 统计与统计案例(必修3、选修2—3)六年新课标全国卷试题分析第1节 随机抽样1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.最新考纲知识链条完善考点专项突破经典考题研析知识链条完善把散落的知识连起来【教材导读】1.把总体中的个体编号后,使用系统抽样方法抽取到的样本号码一定成等差数列吗?提示:不一定,只要在分段的各段中,按照一定的规则抽取一个样本即可.2.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样中每个个体被抽的机会均等吗?提示:均等,三种抽样都是等概率抽样.知识梳理1.简单随机抽样(1)定
2、义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)方法:和随机数法.(3)简单随机抽样的特点:①被抽取样本的总体个数N是有限的;②样本是从总体中逐个抽取的;③是一种不放回抽样;④是等可能抽取.逐个不放回地相等抽签法2.系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本,这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可采
3、取以下步骤:(1)先将总体的N个个体编号.(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k).(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k,再加k得到第3个个体编号l+2k,依次进行下去,直到获取整个样本.3.分层抽样一般地,在抽样时,当总体由有明显差别的几部分组成时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.4.三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样均为不放回抽样,且抽样过程中每个个
4、体被抽取的机会相等从总体中逐个抽取是后两种方法的基础总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层,分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成【重要结论】1.系统抽样是把总体均匀分段后,每段中各抽取一个样本.2.分层抽样中各层中个体的个数与抽取的样本的个数之比相等.夯基自测1.某学校为了调查高二年级的80名文科学生和高三年级的120名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机
5、抽取高二年级8名和高三年级12名同学进行调查;第二种由教务处对这两个年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为()(A)分层抽样,简单随机抽样(B)抽签法,随机数法(C)分层抽样,系统抽样(D)简单随机抽样,系统抽样2.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做调查,为此将他们编号为1,2,3,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人数为()(A)10(B)14(C)15(D)16CCB4.某工厂生产A,B,C三种不
6、同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为.答案:705.某学校三个社团的人员分布如表(每名同学只参加一个社团):合唱社文学社书法社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人,结果合唱社被抽出12人,则这三个社团人数共为.答案:150考点专项突破在讲练中理解知识考点一简单随机抽样【例1】(1)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从
7、随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481(A)08(B)07(C)02(D)01解析:(1)从左到右第1行的第5列和第6列数字是65,依次选取符合条件的数字分别是08,02,14,07,01,故选出来的第5个个体的编号为01.故选D.答案:(1)D(2)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有.①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件,
8、从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.④某班有56名同学,指定
