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1、计算机软件技术基础课件第一章数据结构第二章操作系统第三章软件工程第四章数据库1第一章数据结构第一单元第二单元第三单元第四单元第五单元第六单元第七单元第八单元2数组和广义表及串第四单元第一章数据结构3§1.2.3数组和广义表一.数组的定义数组本身也是一种数据结构，一维数组是一种顺序表结构，多维数组是一种特殊的线性结构，是线性表的推广。1.一维数组一维数组中的每个数据元素只需由一个下标确定。一维数组的示例42.二维数组(二维以上的数组叫做多维数组。)二维数组三维数组行向量下标i页向量下标i列向量下标j行向量下标j列向量下标k5把一个二维数组看成是一个线性表，该线性表中的每一个数组元素
2、都是一个一维数组。3.n维数组-------=]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[111101121202111101101000mnananamaaamaaamaaaa6二．数组的顺序存储结构数组的顺序存储结构方式，就是将数组元素顺序地存放在一片连续的存储单元中。1.—维数组(1)一维数组的存储定义一个一维数组为具有相同数据类型n(n≥0)个元素的有限序列，各数组元素处于一个线性聚集或线性表中。(2)一维数组元素地址的计算第i(0≤i≤n－1)个元素的存储地址Loc(a[i])＝L0＋i7对于一维数组a[
3、n]，假设该数组的每一个元素占有一个存储单元。数组的起始地址为L0，则第i(0≤i≤n－1)个元素的存储地址LOC(i)=LOC(i-1)+l=L0+i*l>+-==时0,)(时0L0,)(iliLOCiiLOC18图1-27一维数组的示例┅┅a0a1L0┇┇LL┇Li┇i*Laian-1L0+iL0+1L0+(n-1)9(3)一维数组的特点连续存储的线性聚集（别名向量）除第一个元素外，其他每一个元素有一个且仅有一个直接前驱。除最后一个元素外，其他每一个元素有一个且仅有一个直接后继。102．二维数组(1)二维数组的存储行优先列优先(a)以行序为主序(b)以列序为主序图1-28二维
4、数组的两种存储方式的图例A2×32×3矩阵a11a12=a21a22a31a32第一行第二行第三行a11a12a21a22a31a32第一列第二列a11a21a31a12a22a3211(2)二维数组元素地址的计算-------=]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[]][[111101121202111101101000mnananamaaamaaamaaaa行优先LOC(j,k)=a+(j*m+k)*l列优先LOC(j,k)=a+(j+k*n)*l例：LOC(a[i][j])＝LOC（a11）＋((i－1)×n＋j－
5、1)×l其中1≤i≤m，1≤j≤n。12(3)多维数组元素地址的汁算各维元素个数为m1,m2,m3,…,mn下标为i1,i2,i3,…,in的数组元素的存储地址：∵LOC(i1,i2,…,in)=LOC(0,0,0)+i1*m2*m3*…*mn+i2*m3*m4*…*mn+……+in-1*mn+in=i1*m2*m3*…*mn+i2*m3*m4*…*mn+……+in-1*mn+in13多维数组的推广各维元素个数为m1,m2,m3,…,mn下标为i1,i2,i3,…,in的数组元素的存储地址：LOC(i1,i2,…,in)=a+(i1*m2*m3*…*mn+i2*m3*m4*…
6、*mn++……+in-1*mn+in)*l14三．矩阵矩阵是科学与工程计算问题中常用的数学对象之一。1.矩阵的存储(1)矩阵的二维数组描述(2)矩阵的压缩存储2.特殊矩阵所谓特殊矩阵是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵。对称矩阵三角矩阵对角矩阵等。15(1)对称矩阵①对称矩阵的定义在一个n阶方阵A中，若元素满足下述性质:aij=aji(0≤i，j≤n-1)则称A为对称矩阵。【例1－4】图1－24便是一个5阶对称矩阵。A5╳5=21349113346772446697212778114477558136688137图1-29对称矩阵实例16②对称矩阵的压缩存储只要存储矩阵中上
7、三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。按“行优先顺序”存储主对角线(包括对角线)以下的元素具有的特征：即按a00,a10,a11,……，an-1,0,an-1,1…，an-1,n-1次序存放在一个向量sa[0．．n(n+1)／2-1]中。即:sa[n(n+1)／2-1]=an-1,n-117元素aij的存放位置aij元素前有i行，共有：1+2+…+i=i×(i+1)／2个元素；在第i行上，aij之前恰有j个元素，因此
