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1、自扩散系数的第一性原理计算中南大学粉末冶金国家重点实验室材料设计与应用研究中心软件：VASP,ATAT,MATLAB杜勇目录:2.简谐近似及空位振动熵1.自扩散系数的描述3.空位形成焓4.有效频率与振动频率5.迁移焓及NEB(NudgedElasticmethod)6.结果自扩散系数通过下式来描述：自扩散系数关联因子(对fcc体系为,0.7815)晶格常数(全弛豫和E-V曲线拟合)空位浓度振动频率空位振动熵空位形成焓空位迁移熵空位迁移焓有效频率因子有效频率1.自扩散系数的描述目录:2.简谐近似及空位振动熵1.自扩散系数
2、的描述3.空位形成焓4.有效频率与振动频率5.迁移焓及NEB(NudgedElasticmethod)6.结果2.简谐近似及空位振动熵简谐近似Harmonicapproximation简谐近似描述的亥姆霍兹自由能如下：对应的焓和熵如下：基于此近似计算空位振动熵：含有1个空位和31个Al原子的体系的振动熵不含有空位的32个Al原子体系的振动熵空位振动熵目录:2.简谐近似及空位振动熵1.自扩散系数的描述3.空位形成焓4.有效频率与振动频率5.迁移焓及NEB(NudgedElasticmethod)6.结果将被剔除的Al原子
3、Al原子被剔除后空位形成焓计算机制108个Al原子107个Al原子和一个空位3.空位形成焓含有1个空位和31个Al原子的体系的结合能不含有空位的32个Al原子体系的结合能空位形成焓目录:2.简谐近似及空位振动熵1.自扩散系数的描述3.空位形成焓4.有效频率与振动频率5.迁移焓及NEB(NudgedElasticmethod)6.结果4.有效频率与振动频率振动频率的定义：上式中v*为有效频率，w为振动频率.由过渡态理论TST(TransitionStateTheory):使用上式,v*可以通过Γ-点的振动频率计算得到.由
4、于篇幅原因，这里我们不再计算迁移熵和有效频率因子，二者的计算可以使用double-wellapproach来实现！目录:2.简谐近似及空位振动熵1.自扩散系数的描述3.空位形成焓4.有效频率与振动频率5.迁移焓及NEB(NudgedElasticmethod)6.结果5.迁移焓及NEB(NudgedElasticmethod)NEB(NudgedElasticmethod)是计算能量最小路径(MEP,minimumenergypath)的一种方法，使用此方法可以准确计算得到始态与过度态之间的能量差值.以下是使用该方法计
5、算得到的迁移焓：图1.Al的空位迁移焓(GGA-PW91)图2.Al的空位迁移焓(LDA)目录:2.简谐近似及空位振动熵1.自扩散系数的描述3.空位形成焓4.有效频率与振动频率5.迁移焓及NEB(NudgedElasticmethod)6.结果图1.纯Al,单空位Al以及过渡态的三种不同构型的声子态密度(GGA-91)图2.纯Al,单空位Al以及过渡态的三种不同构型的声子态密度(LDA)图3.空位振动熵随温度的变化(GGA-91)图4.空位振动熵随温度的变化(LDA)简谐近似晶格振动结果第一性原理Al自扩散系数与实验值
6、比较(GGA-PW91)第一性原理Al自扩散系数与实验值比较(LDA)6.扩散系数结果StudiesPresentworkPresentworkD0(m2/s)Q(eV)GGA15.314×10-61.2604LDA8.9222×10-61.2816Exp.(3.5,13.7,171,10,17.6)×10-61.25,1.28,1.48,1.33,1.31参考文献：[1]M.Mantinaetal.,ActaMaterialia(2009).[2]M.Mantinaetal.,PHYSICALREVIEWLETTER
7、S100(2008).[3]A.VanderVen,andG.Ceder,PHYSICALREVIEWLETTERS94(2005).[4]AntonVanderVenetal.,ProgressinMaterialsScience55,61(2010).[5]KarinCarling,andG.Wahnström,PHYSICALREVIEWLETTERS85(2000).[6]DarkoSimonovic,andM.H.F.Sluiter,PHYSICALREVIEWB79(2009).[7]M.Mantinaet
8、al.,PHYSICALREVIEWB80(2009).[8]A.D.LeClaire,JournalofNuclearMaterials69&70,70(1978).谢谢！
