对数函数及指对关系课件定稿.ppt

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1、对数函数及指对关系Xy110y=x2y=x3y=x1/2Xy110y=x-1y=x-2y=x-1/2α>0α<0（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在（0，+∞)上是增函数。（1）图象都过（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在（0，+∞）上是减函数。（3）在第一象限，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。y=x幂函数xyo10122a>101,当x>0时y>1;当x<0,y∈(0,1)⑵00,y∈(0,1

2、);当x<0,y∈(1,+∞)y=axy=ax在R上是增函数在R上是减函数y=ax和y=a-x关于y轴对称定义域值域函数值变化单调性对称性指数函数图像与性质1.对数函数形如y=logax(a0，且a1）,的函数叫做对数函数，其中x是自变量。注意条件:a0，且a1,x>02.对数函数的图象和性质a>101010

3、是减函数4.当x>1时,y>0;当01时,y<0;当00.在（１，０）点右边的纵坐标都大于零,在(1,0)点左边的纵坐标都小于零.在（１，０）点右边的纵坐标都小于零,在(1,0)点左边的纵坐标都大于零.oxyoxy(1)求函数y=loga(9-x2)的定义域(2）已知log0.2a>log0.23,求a的取值范围(3)已知loga0.8>loga1.2,求a的取值范围(4)比较loga5.1与loga5.9(a>0且a≠1)的大小(5)y=log2(x2+1)值域为_____(6)y=log2(1-x2)单调增区间为_____（7）

4、y=4+loga(x-3)的图象恒过定点。指数函数与对数函数概念比较一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是．一般地,函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是(-∞,+∞).1.指数函数的概念对数函数的概念值域是(-∞,+∞)值域是(0,+∞)y=axy=logxayx011y=xy=xy=logxay=axyx01101y=logxay=ax互为反函数指数函数与对数函数图象和性质比较关于直线y=x对称性质性质关系图像1．关于y=x对称.定义域指数函数2．定义域、值域互换对数函数值域指数函数对数函数特殊点指数函数3．横纵坐

5、标互换对数函数单调性指数函数4．单调性不变.对数函数增减速度5．增减速度一快一慢.练习、（1）已知函数的图像过点（1,3）,其反函数的图像过点（2,0），求f(x)表达式。.2．若函数的图像经过点（-2，0），则函数的图像经过点（）指数函数对数函数知识结构:定义域为(0,+)值域为R，减函数指数函数对数函数图像图像定义域为(0,+)值域为R，增函数