初三数学解析题课件：二次函数的应用(课件).ppt

《初三数学解析题课件：二次函数的应用(课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、34.4二次函数的应用（1）二次函数有着广泛的应用，利用二次函数的图像，我们可以求出一元二次方程的近似解，通过建立二次函数模型并利用它的有关性质，还可以解决一些实际问题．驶向胜利的彼岸做一做1.解方程x2-x-2=02.画出二次函数y=x2-x-2的图像大家谈谈1、二次函数y=x2-x-2的图像与x轴交点的横坐标是什么？它与方程x2-x-2=0的根有什么关系？2、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么它的根和二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标有什么关系？一般地，如果二次函数y=ax+bx+

2、c(a≠0)的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程ax+bx+c=0的根．x1=2x2=-1x1=2x2=-1与方程的根相同一起研究：已知二次函数y=x2+x-1．1.观察这个函数的图像，一元二次方程x2+x-1=0的两个根分别在哪两个整数之间？2.（1）由在0至1范围内的x值所对应的y值（见下表），你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根吗？x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y-1-0.89-0.76-0.61-0.44-0.25-0.040.190.440.711x

3、y123-1-2-1-212（2）由0.6至0.7范围内的x值所对应的y值（见下表），你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根吗？x0.600.610.620.630.640.65y-0.040-0.0180.0040.0270.0500.073x0.660.670.680.690.70y0.0960.1190.420.1660.1903.请仿照上面的方法，求出一元二次方程x2+x-1=0的另一个精确到十分位的根．4.请利用一元二次方程的求根公式解方程x2+x-1=0，并验证上面求出的近似解．我们发现，当二

4、次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴有交点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程ax2+bx+c=0的根在哪两个连续整数之间，为了得到更精确的近似值，对在这两个连续整数之间的x值进行细分，并求出相应的y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程ax2+bx+c=0所要求的精确度的近似值．练习已知一个矩形的长比宽多3m，面积为6m2，求这个矩形的长（精确到十分位）．解：设矩形的长为xm，则宽为（x-3）m，依题意得：x（x-3）=6即x2-3x-6=0令y=x2-3x-6，则此二次函数的图像为：xy12

5、3-1-2-2245所以x介于4和5之间，见下表：x4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0y-2-1.49-0.96-0.410.160.75所以x介于4.3和4.4之间，见下表：x4.304.314.324.334.344.35y-0.41-0.35-030-0.24-0.18-0.13x4.364.374.384.394.40y-0.07所以x≈４.４作业：课本：第20页习题1、2预习下一节内容．