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时间:2020-07-21
《人教A版必修二第1章1.21.2.2空间几何体的直观图.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2空间几何体的直观图)A1.哪个实例不是中心投影(A.工程图纸B.小孔成像C.相片D.人的视觉2.关于“斜二测”直观图的画法,如下说法不正确的是()CA.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度变为原来的12C.画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45°D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同)C3.如图1,该直观图表示的平面图形为(图1A.钝角三角形C.直角三角形B.锐角三角形D.正三角形4.利用斜二测画法画直观图时:①三角形的直观图是
2、三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论中,正确的是_____.①②重难点空间几何体的直观图1.用斜二测法画直观图,关键是掌握水平放置的平面图形直观图的画法,而其中的关键是确定多边形顶点的位置.2.用斜二测法画水平放置的平面图形的步骤为:画轴、取点、成图.图形中平行于x轴的线段,在直观图中仍平行于x′轴且长度_________,平行于y轴的线段,在直观图中仍平行于y′轴且长度变为__________,与坐标轴不平行的线段,可通过确定端点的办法来解决;画空间图形的直观图时,只需增加一个竖直的z′轴,图形中
3、平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度_________.3.将直观图还原为其空间几何体时,应抓住斜二测画法的规则.保持不变原来的一半保持不变用斜二测画法画平面图形的直观图解:(1)如图2(1),在已知五边形ABCDE中,取中心O为原点,对称轴FA为y轴,过点O与y轴垂直的是x轴,分别过B、E作GB∥y轴,HE∥y轴,与x轴分别交于点G、H,画对应的轴O′x′、O′y′,使∠x′O′y′=45°;例1:用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图.且以点F′为中点,画C′D′∥x′轴,且使C′D′=CD;(3)连接A′B′、B′C′、C′D′、D′E′
4、、E′A′,所得五边形A′B′C′D′E′就是正五边形ABCDE的直观图,如图2(3).图21-1.画如图3中水平放置的直角三角形的直观图.图3解:如图5,按如下步骤完成:图5①在已知的直角三角形ABC中取直角边CB所在的直线为x轴,过点B与BC垂直的直线为y轴,画出对应的x′轴和y′轴,使∠x′O′y′=45°;②在x′轴上取O′C′=BC,过A′O′,即得到该直角三角形的直观图.用斜二测画法画空间图形的直观图例2:已知一个正四棱台的上底面边长为2cm,下底面边长为6cm,高为4cm,用斜二测画法画出此正四棱台的直观图.解:如图4(1),步骤如下:(1)画轴
5、.以底面正方形ABCD的中心为坐标原点,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°;(2)画下底面.以O为中点,在x轴上取线段EF,使得EF=6cm,在y轴上取线段GH,使得GH=3cm,再过G、H分为H,这样就得到了正四棱台的下底面ABCD的直观图;x′O1y′,在x′O1y′中重复(2)的步骤画出上底面的直观图A1B1C1D1;(4)连接AA1、BB1、CC1、DD1,得到的图形就是所求的正四棱台的直观图,如图4(2).图4(3)画上底面.在z轴上截取线段OO1=4cm,过O1点作O1x′∥Ox、O1y′∥Oy,使∠x′O1y′
6、=45°,建立坐标系解:直观图如图6,具体步骤略.图62-1.画棱长为4cm的正方体的直观图.给出直观图来研究原图形例3:如图5,梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观=1.请画出原来的平面几何图形的形状,并求原图形的面积.图5解:如图6,建立直角坐标系xOy,在x轴上截取OD=O1D1=1,OC=O1C1=2.在过点D的y轴的平行线上截取DA=2D1A1=2.在过点A的x轴的平行线上截取AB=A1B1=2.连接BC,即得到了原图形.图6由作法可知,原四边形ABCD是直角梯形,上、下底长度分别为AB=2,CD=3,直角腰长度为AD=2,所以面积为S=2
7、+32×2=5.3-1.图7为水平放置的△OAB的直观图,由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为_________________.图7OD8、于三视图中相应高度.过O″作Ox的平行
8、于三视图中相应高度.过O″作Ox的平行
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