2013届人教版中考数学复习解题指导：第36讲数据的整理与分析.ppt

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1、第36讲┃数据的整理与分析第36讲数据的整理与分析第36讲┃考点聚焦考点聚焦考点1数据的代表平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么________________叫做这n个数的平均数加权平均数一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝____________________叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…

2、＋fk＝n第36讲┃考点聚焦中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间____________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定中间位置的数两个数据的平均数第36讲┃考点聚焦众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中

3、趋势，就应考虑用中位数或众数来考查最多第36讲┃考点聚焦考点2数据的波动表示波动的量定义意义极差一组数据中的__________与__________的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大最大数据最小数据第36讲┃考点聚焦方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_______________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组

4、数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越________，反之也成立平均数大第36讲┃考点聚焦考点3用样本估计总体统计的基本思想利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想．注意样本的选取要有足够的代表性利用数据进行决策利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策第36讲┃归类示例归类示例►　类型之一　　平均数、中位数、众数命题角度：1．平均数、加权平均数的计算；2.中位数与众数的计算．例1[2012·黄冈]为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校

5、、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：第36讲┃归类示例年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．第36讲┃归类示例[解析](1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；(2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众

6、数更能反映家庭年收入的一般水平．第36讲┃归类示例解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万元)．将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元．在这一组数据中3出现次数最多，故众数是3万元．(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．第36讲┃归类示例(1)体会权在计算平均数中的作用．实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响．(2)

7、要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论．►类型之二极差、方差命题角度：1．极差的计算；2．方差与标准差的计算．第36讲┃归类示例例2[2012·德阳]已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是()2.8B.14/3C．2D．5A第36讲┃归类示例►类型之三平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用第36讲┃归类示例命题角度：利用样本估计总体．例3[2012·龙东]最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国

8、人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两幅统计图，在条形图中，从左到右依