电路第3章支路电流法课件.ppt

《电路第3章支路电流法课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、以支路电流、支路电压为变量则2b个变量2b个独立方程3.3支路电流法n个结点，b条支路：VCR：b个方程KCL：(n-1)个独立方程KVL：(b-n+1)个独立方程2b法(缺点：方程个数多，求解繁)支路电流法：以支路电流ik为变量(b个)列方程。依据：VCR：KCL：KVL：uk=f(ik)1、举例说明：（4个结点，6条支路）1.KCL：(独立方程数n-1=3)node1:-i1+i2+i6=0node2:-i2-i3+i4=0node3:-i4-i6+i5=0n-1=32.VCR：(独立方程数b=

2、6)u1=i1R1-us1b=6i1R1-us1+i2R2-i3R3=0loop1:loop2:loop3:i3R3+i4R4+(i5+is5)R5=0i6R6-i4R4-i2R2=0b-n+1=3整理得：i1R1+i2R2-i3R3=us1i3R3+i4R4+i5R5=is5R5i6R6-i4R4-i2R2=0最终，方程组由<1><2>组成。<1><2>u2=i2R2u3=i3R3u4=i4R4u5=(i5+is5)R5u6=i6R6u1+u2-u3=0u3+u4+u5=0u6-u4-u2=03.

3、KVL：(独立方程数b-n+1=3)选自然网孔以(2,3,4)为树支（6）求解其他变量。2、支路电流法步骤（1）确定变量ik(b个)，确定ik参考方向；（2）列独立的结点KCL方程(n-1个)；（3）列独立的回路KVL方程(b-n+1个)；（4）求解方程，求出支路电流；（5）依据支路约束关系，求解支路电压；3、支路电流法的局限性不能解决无伴电流源的情况（因为此支路电压无法用支路电流表示）无并联电阻的电流源称为无伴电流源求各支路电流及各元件上的电压(2)列独立的节点KCL方程(3)列独立的网孔KVL方

4、程(4)解支路电流(5)求解元件上电压例解：(1)选支路电流为变量(I1,I2,I3)求：各支路电流及电压？(2)列独立的节点KCL方程(3)列独立的网孔KVL方程例(1)选支路电流为变量(I1,I2,I3,I4,I5,I6其中I4=3A已知)要点：电流源的处理解：132(d)在实际例子中，由于I4已知，支路电流的实际变量少一个，所以也可不列网孔3的KVL方程。这样就不会出现变量Uad，仍可保证变量数与方程数一致。讨论(a)对电流源，因其电流为常数，与电压无关，在列网孔3的KVL方程时，无法用I4表

5、示Uad(b)对含无伴电流源的电路，列支路电流方程时，可增加一个变量：该电流源上的电压。(c)因该支路电流为已知，由此条件，应补充一个方程I支路=Is，使变量数与方程数一致。(4)求解支路电流(5)求解支路电压续(1)电源的处理，尤其是电流源的处理支路电流法的难点(2)受控源的处理独立源处理方法独立源电流源电压源直接列方程利用等效变换转换为电压源直接列方程(1)增加一个变量：电流源上的电压(多出一个变量)(2)补充一个该支路的电流方程(保持变量数与方程数一致)直接列方程受控源处理方法受控源依独立源方

6、法处理首先看成独立源多出一个变量：增加一个控制量与支路电流的关系方程(保持变量数与方程数一致)控制量是否为支路电流变量数与方程数一致是不是重要结论(1)求解几个变量，就必须建立几个独立的方程——方程的独立性。(2)变量数越少，方程越简单，所以应尽可能选用相互独立的变量——变量的独立性。(3)应能用所选变量表示全部支路电压，电流——变量的完备性。支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知电流时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=b，4解联立方程组对每个回路有U0=

7、S#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有b个支路就设b个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有n个节点，则可以列出？个独立方程。(n-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(n-1)个节点方程，需补足b-n+1个方程。一般按网孔选择3.4网孔电流法网孔电流：网孔：不包含其它支路的闭合回路。沿每个网孔边界自行流动，且闭合的假想电流。对网孔列KVL方程回路绕行方向与网孔电流一致一、网孔电流方程的推导:u１、u２、u３为支路电压。支路关系代入回路方程经

8、整理后有1、[I]为网孔电流列向量二、网孔电流方程的形式3、[US]Usi为网孔i的总电压源电压。各电压源电压的方向与网孔电流一致时，取负号；反之则取正号。（网孔电流方向上电压升为+）2、[R]Rii-自阻第i个网孔电流所流过的全部电阻之和。恒为正。Rij-互阻流过第i个和第j个网孔电流的公共电阻。网孔电流方向相同时，取正号；网孔电流方向相反时，取负号。如果令网孔电流的绕向相同，互阻将总是负的。在不含受控源的电阻电路，Rij=Rji。网孔法要点：网孔电流，自电阻，互电