深圳市2020届中考数学试卷及答案.pdf

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1、2020年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1．2020的相反数是（）11A．2020B．C．−2020D．−202020202．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（）8778A．015.×10B．15.×10C．15×10D．15.×104．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）5．某同学在今年的中考体育测试中选考

2、跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（）．．．．．．A．253，253B．255，253C．253，247D．255，2476．下列运算正确的是（）322235336A．aaa+=23B．aaa⋅=C．(ab)=abD．(−=aa)−7．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠=°140，则∠2的大小是（）A．40°B．60°C．70°D．80°8．如图，在△ABC中，AB=AC．在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP=AQ．再分别以

3、点PQ，为1圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．若BC=6，2则BD的长为（）A．2B．3C．4D．59．以下说法正确的是（）A．平行四边形的对边相等B．圆周角等于圆心角的一半11x−C．分式方程=−2的解为x=2D．三角形的一个外角等于两个内角的和xx−−2210．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的PQ、两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）200200A．200tan70°米B．米C．2

4、00sin70°米D．米tan70°sin70°211．二次函数y=++≠axbxca(0)的顶点坐标为(−1，n)，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（）．．2A．abc>0B．40acb−<2C．30ac+>D．关于x的方程ax++=+bxcn1无实数根12．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点EF、分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合

5、时，∠=DEF75°，其中正确的结论共有（）．．．A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）313．分解因式：mm−=_________．14．一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是_________．k15．如图，在平面直角坐标系中，OAB(00，，)(31，，)(12，)．反比例函数yk=(≠0)的图象经过x□OABC的顶点C，则k=_________．1BO416．如图，在四边形ABCD中，

6、AC与BD相交于点O，∠=ABC∠=°DAC90，tan∠=ACB，=，2OD3S△ABD则=________．S△CBD三、解答题（本题共7小题，共52分）−11017．（5分）计算：−2cos30°+−3−(4−π)．3aa+−1318．（6分）先化简，再求值：÷+2，其中a=2．2aa−+21a−119．（7分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情

7、况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）m=________，n=________；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是________度；（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有_______名．20．（8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E．（1）求证：AE=AB；（2）若AB=10，BC=6，求CD的长.21．（8分）端午节前夕，某商铺

8、用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种