理论力学课件第1章基本概念和受力分析.ppt

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1、第一篇工程静力学1一、静力学的研究对象：研究物体在力系作用下的平衡规律的学科。力系：是指作用在物体上的一群力。平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。若把与地球固结的参考系作为惯性参考系，则相对于地球保持静止或作匀速直线运动的物体，就处于平衡状态。注意：运动是绝对的平衡是相对的。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。2二、静力学主要研究两个问题：1.力系的简化：用最简单的力系代替复杂的力系。用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系对刚体的效应，称此两力系等效或互为等效力系。2.力系的平衡

2、条件：物体平衡时，作用于其上的力系应满足的条件。3第一章静力学的基本概念和物体的受力分析4§1–1基本概念§1–2力的概念及荷载分类§1–3力矩和力偶§1–4约束与约束反力§1–5物体的受力分析与受力图第一章静力学的基本概念和受力分析5本章重点：约束和约束反力，物体的受力分析，力在轴上的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。本章难点：铰链类型约束的性质及其约束反力的画法，物体系统中各个物体及其整体的受力分析。6力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)第一章静力学基本公理和物体的受力分析§1-1基本概念及基本公理一、力的概念1．

3、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变或使物体产生变形。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点。表示为：F，手写为（如无特别声明，本课程只研究力的外效应）力是矢量7二.质点、刚体及质点系质点：不计大小只计质量的物体。质点系：有限个或无限个质点的集合。刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体。注意：力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。力作用于刚体时，只有外效应。8三、静力学公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，

4、是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。(简称等值、反向、共线）注意：9说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)10在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。推论1：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、

5、方向、作用线公理2加减平衡力系公理力是滑移矢量11当刚体受到三力作用而平衡时，若有两力的作用线相交，则此三力必构成平面汇交力系。公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。即推论2：三力平衡汇交定理力三角形→12公理4作用力和反作用力定律两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合，并分别作用在这两个物体上。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面

6、。[例]吊灯13公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。14§1-2力的投影及荷载分类一、力的投影1.力在任一轴上的投影（1）力与轴共面：以X表示力在x轴上的投影，则X=±ab。15（2）力与轴不共面：过力的起点和终点分别作平面垂直于x轴，则X=±ABˊ=±ab（3）正负号规定：若a为与x轴正向的夹角，则X=Fcosa若a为锐角，则X=±Fcosa，用观察法确定正负，即：如果从力的起点的投影到终点的投影与投影

7、轴的正向一致者为正，反之为负。16172.力平面上的投影为力在平面上的投影，大小：Fˊ=Fcosj注意：力在轴上的投影是代数量，而在平面上的投影是矢量。3.力在直角坐标轴上的投影18(1)一次投影法（直接投影法）3.力在直角坐标轴上的投影若已知力与坐标轴正向的夹角α、β、γ，则19（2）二次投影法（间接投影法）当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将F投影到xy面上，然后再投影到x、y轴上，即204.若已知力在直角坐标轴上的投影X、Y、Z，则力的大小：方向余弦：α、β、γ为力与x、y、z轴正向的夹角。5.力的分解式在直角坐标系下，力的分

8、力与其投影之间有下列关系：分力的模等于力在相应坐标轴上的投影的绝对值，即21∴力的解析表达式为：6.力的投影和力的分力的区别力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆：力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行四边形法则而得。关