巩固练06 函数y=asin(ωx+φ)的图象-2020年衔接教材·新高二数学（人教版）（解析版）.docx

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1、巩固练06函数y=Asin(ωx+φ)的图象一．选择题1．为了得到函数的图象，只需把函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】函数，所以只需把函数的图象，向左平移个长度单位，即可得到函数的图象．故选C．2．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心可以为A．B．C．D．【答案】A【解析】函数图象向左平移个单位得到：，令：，，解得：，，当时，，可得平移后图象的一个对称中心可以为．故选A．3．已知函数，与轴的两个交点最短距离为，

2、若将函数的图象向左平移个单位，得到的新函数图象关于轴对称，则的可能取值为A．B．C．D．【答案】A【解析】函数，与轴的两个交点最短距离为，，若将函数的图象向左平移个单位，得到的图象．得到的新函数图象关于轴对称，，，则可以等于，故选A．4．函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象A．关于点对称B．在上单调递增C．关于直线对称D．在处取最大值【答案】A【解析】函数，的最小正周期为，，函数图象向右平移个单位后得到的函数为的图象，又所得函数为奇函数，，可得，．对于A，，则的图象关于点，对

3、称，故A成立；对于B，由于，，可得：，，可得的单调递增区间为，，，故B错误；对于C，由，，解得，，故C错误；对于D，，故D错误．故选A．5．若当时，函数取得最小值，则A．B．C．D．【答案】D【解析】由，令，，可得：．当，时，即，时，有最小值．此时．故选D．6．将函数的图象向左平移个单位长度，则所得函数A．是奇函数B．其图象以为一条对称轴C．其图象以为一个对称中心D．在区间上为单调递减函数【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，则所得函数为，显然，所得函数为偶函数，故A不成立；令，求得，故B错误；令，求得

4、，为最小值，故C错误；在区间上，，为单调递减函数，故D成立，故选D．7．若函数，的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是A．，是函数图象的一个对称中心B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间，上单调递增D．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到【答案】A【解析】由图可知，，函数经过点，，，即，，，．函数．令，则，当时，对称中心为，即A正确；令，则，不存在使其对称轴为，即B错误；令，则，当时，单调递增区间为，，即C错误；的图象向左平移个单位得到，即D错误．故选A．8．把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不

5、变），再把得到图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象．则下列命题正确的是A．函数在区间，上单调递减B．函数在区间，上单调递增C．函数的图象关于直线，对称D．函数的图象关于点，对称【答案】B【解析】把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），可得的图象，再把得到图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象．对于A，令，，解得：，，可得函数在区间，上单调递减，故A错误，对于B，令，，解得：，，可得函数在区间上单调递增，故B正确，对于C，令，，解得：，，即函数的图象关于直线，对称，故C错误，对于D

6、，令，，解得：，，即函数的图象关于点，对称，故D错误，故选B．二．填空题9．若将函数的图象沿轴向右平移个单位后所得的图象关于轴对称，则的最小值为　　．【答案】【解析】函数的图象沿轴向右平移个单位后所得函数的图象，由于函数的图象关于轴对称，所以：，整理得：，当时，，故答案为：．10．已知函数满足，，则　　．【答案】【解析】因为函数满足，所以周期，则．又，所以函数关于对称，则，所以，由于，则，故答案为：．11．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象．若为奇函数，则的最小正值是　　．【答案】【解析】将函数函数的图象向右

7、平移个单位得到，的图象，由于函数为奇函数，所以，整理得：，当时，的最小正值是．故答案为：12．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，，则的最小值是　　．【答案】【解析】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为．再由所得图象经过点，，可得，，，．故的最小值是．故答案为：．三．解答题13．已知函数，，的图象如图所示．（1）求出函数的解析式；（2）若将函数的图象向右移动个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，求出函数的单调递增区间及对称中心．【答案】（1）;（2）单调递增

8、区间为，，对称中心是，．【解析】（1）由函数的图象可得，解得：．又由得：，．而得：，，，，综上：．（2）显然，由，，得的单调递增区间为，，由，得：对称中心是，．