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1、第三章电磁级联簇射理论3.1电磁级联簇射和强子簇射高能电子和光子在介质中产生的电子-光子簇射,称为电磁级联簇射。它是由高能电子的轫致辐射和高能光子的对产生所形成的级联过程。e-e+ge-gge-e-e+e+e+ggggge-e-e+e+ge+e+e-e-e-e-gge-ggg图3.1电磁级联簇射过程示意图如图3.1所示，入射光子在介质中通过对产生过程产生正负电子对,正负电子又在介质中引起轫致辐射,轫致辐射产生的g光子又可以产生正负电子对，……,这样,随着穿入介质深度的增加,簇射粒子(即次级电子和光子)的总数将迅速增加。在电子-光子簇射发展过程中,簇射
2、总粒子数增加而其平均能量降低,这样，在介质的一定深度处,电子和光子的总数将达到极大值,然后由于电子、光子的能量基本上已降低到不足以再产生新粒子，级联过程逐渐停止。此后电子主要通过电离过程损失能量，光子主要通过光子-电子散射效应消耗能量，使得簇射粒子的平均能量逐渐降低，簇射过程进入衰减阶段，总粒子数逐渐减少,最后簇射粒子全部被介质吸收。e-e+e+e+e-e+e-e+ge-e-ggge-e+gggge-e+nenmge+e+nm+e-e-nenmmnm-np-p+HadronicinteractionsPrimaryNucleiTargetatmosp
3、hereatomElectromegneticCascadep0npK图3.2强子簇射过程示意图强子簇射是强子与介质的原子核发生一系列的非弹性强相互作用造成的。如图3.2所示，当高能强子进入介质时,它们和介质的原子核发生非弹性强相互作用,产生多个次级强子。高能次级强子又可以在介质中产生新的核作用,……,这种过程就是强子级联过程,它形成强子簇射。在强子-原子核非弹性作用中，产生的次级粒子主要是核子和p介子(p+、p-、p0)，另外还有K介子和超子。次级核子在介质中继续发生非弹性强相互作用，能量大于10GeV的次级荷电p介子(p+p-)也可以继续与介质的
4、原子核发生非弹性强相互作用。由于荷电p介子的寿命只有2.603´10-8秒，所以能量较低的荷电p介子会很快衰变成为m子和中微子：p+®m++nmp-®m-+K介子也会衰变成m子和中微子：K+®m++nmK-®m-+衰变产物中的m子寿命较长(约2.197´10-6秒)，一般不会在介质中发生衰变，而是通过电离过程损失能量；中微子则几乎不在介质中发生任何作用而直接通过介质。由于中性p介子(p0)的平均寿命只有8.3´10-17秒，所以强子-原子核非弹性强相互作用中产生的p0会立即衰变成为一对光子：p0®g+g这些高能g光子会在介质中产生电磁级联簇射，使簇射
5、粒子数迅速增加。与电磁级联簇射过程相似，在强子级联簇射发展过程中，初始阶段次级粒子的数目增加、平均能量降低，在簇射极大之后，粒子数逐渐减少，最后簇射过程全部终止。2.2关于电磁级联簇射理论2.2.1簇射理论所要解决的问题假定一个初始能量为E0的电子或光子入射到物质层中。在与入射点相距为t的深度处，取一个与入射方向相垂直的平面，将此平面分成无限小的面元ds1,ds2,ds3,……,dsm；把立体角分为无限小的立体元dw1,dw2,dw3,……,dwn；把由0到E0的能域分成无限小的间隔dE1,dE2,dE3,……,dEl。簇射理论所要面临的问题是：在深
6、度t处，产生Mp和Mg个光子或电子的几率是多少？在这些粒子中的每一个粒子，其空间坐标位于dsm内、角度坐标位于dwn内、并且能量位于dEl间隔内的几率又是多少？这样一个问题在数学上几乎是一个不可解的复杂问题，为了求得这个问题的解，通常作某些简化。2.2.2问题的简化1．把簇射的纵向发展和横向发展分离开来在高能情况下，由电子对效应产生的次级电子的发射角，与轫致辐射效应形成的g光子的发射角都非常小；此外，电子的散射角也很小，至少是在其原子序数Z低的介质中如此。因此，簇射基本上是沿粒子入射的方向发展。这样，我们就有可能把簇射的纵向发展和横向发展作为两个独立
7、的问题分别处理。即首先忽略由于横向扩展而引起的粒子的路径的增长，确定出描写簇射的函数对于所通过物质的深度t的依赖关系；然后再研究簇射粒子围绕入射轴的横向扩展，以及簇射粒子的角分布。2．只考虑簇射的平均行为在有关描述簇射的许多问题中，我们将只涉及簇射的平均行为，也就是说，我们希望知道，在深度t处的物质层中形成的能量大于E的光子数和光子数的平均值。下面我们定义一些用于描述簇射的纵向发展的平均行为的量：p(E,t)dE：在深度t处能量处于E到E+dE间隔内的平均电子数，称为电子的微分谱。g(E,t)dE：在深度t处能量处于E到E+dE间隔内的平均光子数，称
8、为光子的微分谱。P(E,t)=：在深度t处能量大于E的平均电子数，称为电子的积分谱。G(E,t)=：在深度t
