黑龙江省哈三中2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、黑龙江省哈三中2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（）A．通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线B．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥C．圆柱的上底面下底面互相平行D．五棱

2、锥只有五条棱2．如果，那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．3．已知一个水平放置的平面四边形ABCD的直观图是面积为2的正方形，则原四边形ABCD的面积为（）A．2B．C．D．4．已知是公差为2的等差数列，且，则（）A．12B．14C．16D．185．中，，则为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．已知m，n为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，下列命题正确的是（）①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若直线m用与平面内的无数条直线垂直，则．7A．①②B．②③

3、C．①③D．②④7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．4C．2D．8．函数的最小值是（）A．4B．6C．8D．109．已知圆锥的轴截面为正三角形，且边长为2，则圆锥的表面积为（）A．B．C．D．10．在正方体中，，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．11．已知A，B，C为直线l上的不同三点，O为l外一点，存在实数，使得成立，则的最小值为（）A．36B．72C．144D．16912．锐角中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若，则范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、

4、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．13．已知，满足，，的夹角为，则__________．14．在三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球的表面积为__________．15．空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD所成角为，设，，则过AB的中点E7且平行于BD、AC的截面四边形的面积为__________．16．已知数列的前n项和为，点在的图像上，，数列通项为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满

5、分10分）已知，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求ab的最小值．18．（本小题满分12分）在正方体中，求证：（Ⅰ）求异面直线与所成角；（Ⅱ）平面平面．19．（本小题满分12分）已知数列满足，．（Ⅰ）数列通项，证明：为等比数列；（Ⅱ）求前n项和．20．（本小题满分I2分）在平行六面体中，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线AC与平面所成角的正弦值．721．（本小题满分12分）中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的面积．22．（本小题满分12分）已知直角三角形的两直角边，，点P是斜边

6、AB上一点，现沿CP所在直线将折起，使得平面平面ACP；当AB的长度最小时，求：（Ⅰ）四面体ABCP的体积；（Ⅱ）二面角的余弦值．参考答案一、选择题1．C2．C3．D4．C5．D6．B7．A8．C9．D10．A11．C12．A二、填空题13．-214．15．616．三、解答题17．证明：（Ⅰ）∵，7∴．（Ⅱ）∵，，∴，即，∴，∴．当且仅当时取等号，此时ab取最小值1．18．（Ⅰ）通过平移找到夹角，写出夹角．（Ⅱ）故线面平行得判定定理证得平面，同理可证平面，由面面平行的判定定理证得平面．19．（Ⅰ），，．为首项为

7、5公比为5的等比数列．（Ⅱ），．20．（Ⅰ）由线面垂直的判定定理证得平面，由面面垂直的判定定理证得平面平面．（Ⅱ）设与交点为O，证得，说明即为所求，．21．（Ⅰ）．（Ⅱ），，，．22．（Ⅰ）作交CP于O，连结AO，7设，则，∴，．∵面面ACP，面面，面BCP，，∴面ACP．∵面ACP，∴，即为直角三角形，∴．∵，∴，∴，即，时，，∴，，．．∵，∴，．∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，7∴，∴．过A作交CP延长线于M，∵面面ACP，面面，面ACP，，∴面BCP．过M作交BC于Q，连结AQ，∵面BCP，面BCP，∴又，AM

8、，面，，∴面AMQ又面AMQ，∴，∴为二面角的平面角，在中，，，∴，∴，．7