2020届黑龙江省鸡西市中考数学试卷.doc

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1、2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列各运算中，计算正确的是（　　）A．a2•2a2＝2a4B．x8÷x2＝x4C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2D．（﹣3x2）3＝﹣9x62．下列图标中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（　　）A．6B．7C．8D．94．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（　　）A．3.6B．3.8或3.2C．3.6或3.4D．3.6或3.25．已知关于x的一元二次方程x

2、2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（　　）A．k＜B．k≤C．k＞4D．k≤且k≠06．如图，菱形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y＝的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（﹣1，1），∠ABC＝120°，则k的值是（　　）A．5B．4C．3D．2第8页（共8页）7．已知关于x的分式方程﹣4＝的解为正数，则x的取值范围是（　　）A．﹣8＜k＜0B．k＞﹣8且k≠﹣2C．k＞﹣8且k≠2D．k＜4且k≠﹣28．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，

3、则OH的长为（　　）A．4B．8C．D．69．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（　　）#DLQZA．12种B．15种C．16种D．14种10．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是a2；⑤

4、当BE＝a时，G是线段AD的中点．其中正确的结论是（　　）A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤二、填空题（每题3分，满分30分）第8页（共8页）11．5G信号的传播速度为300000000m/s，将数据300000000用科学记数法表示为　　．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．13．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　　，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．14．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为　　．15．若关于x的一元一

5、次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是　　．16．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝40°，则∠ACB＝　　°．17．小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为　　cm．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为　　．19．在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝a，连接AE，将△ABE沿AE折叠．若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为　　．20．如图，直线AM的解析式为y＝x+1与x轴交

6、于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）．过点B作EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1，以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1第8页（共8页）的坐标为（5，3）．过点B1作E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2．以O2A2为边作正方形O2A2B2C2．…．则点B2020的坐标　　．三、解答题（满分60分）21．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝3tan30°﹣3．22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，

7、2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．（1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．23．如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线