山东省济南市章丘区第四中学2019_2020学年高二数学第四次质量检测试题.doc

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1、山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二数学第四次质量检测试题（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡的整洁.考试

2、结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是实数，是纯虚数，则（）A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简，令其实部为零，虚部不为零【详解】解：所以，故选：A【点睛】本题考查纯虚数的定义，基础题2.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.B.C.D.-23-【答案】B【解析】记两个零件中恰好有一个

3、一等品的事件为A，即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况，则P(A)=P(A1)+P(A2)=×+×=故选B.3.已知随机变量服从正态分布，则（）A.4B.6C.8D.11【答案】C【解析】【分析】由已知条件求得，再由，即可求解.【详解】由题意，随机变量服从正态分布，可得，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，其中解答中熟记方差的求法是解答的关键，着重考查了计算能力.4.设随机变量，满足：，，若，则（）A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】由

4、题意可得：，解得：，则：．本题选择A选项.5.若，则（）-23-A.20B.19C.D.【答案】C【解析】试题分析：,可得.故选C.考点：二项式系数的性质.【方法点晴】本题从等式右边入手,右边是的展开式,所以把等式左边的两项凑成都含有,而是指的系数,的展开式通项为,令,得展开式中的系数为,展开式通项为,令,得展开式中系数为,所以.6.3位数学家，4位物理学家，站成两排照像.其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有（）A.5040种B.840种C.720种D.432种【答案】D【解析】试题分析：第一类：

5、3位数学家相邻在前排有；第二类：三位数学家相邻在后排，先从4位物理学家中选3为排在前排有，将3位数学家合一，与剩下的一名物理学家在后排排列有，3位数学家再排有，此类共有，综上共有种，故选择D.考点：排列中的相邻问题.7.如图所示，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（）-23-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图，作出在平面上的射影，求出和，然后直接求正弦值即可【详解】如图所示，在平面内过点作的垂线，垂足为，连接.平面，的正弦值即为所求.，，.【点睛】本题考查线面角的计算问题，属于基础题，解题核心在于找到平面

6、外直线在平面的射影8.已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（）-23-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得函数的导数，根据函数在上有两个极值点，转化为在上有不等于的解，令，利用奥数求得函数的单调性，得到且，又由在上单调递增，得到在上恒成立，进而得到在上恒成立，借助函数在为单调递增函数，求得，即可得到答案.【详解】由题意，函数，可得，又由函数在上有两个极值点，则，即在上有两解，即在在上有不等于2的解，令，则，所以函数在为单调递增函数，所以且，又由在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，即

7、在上恒成立，即在上恒成立，-23-又由函数在为单调递增函数，所以，综上所述，可得实数的取值范围是，即，故选C.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项

8、中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.离散型随机变量的方差反映了随机变量取值的波动情况；B.随机变量，其中越小，曲线越“矮胖”；C.若与是相互独立事件，则与也是相互独立事件；D.从10个红球和20个白球除颜色外完全相同中，一次摸出5个球，则摸到红球的个