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《山东省烟台市第二中学2019_2020学年高一数学下学期3月月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一数学下学期3月月考试题（含解析）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上；卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题共计16小题，每题5分，共计80分）1.设为虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.-1D.1【答案】D【解析】【分析】根据复数的乘除运算求出复数的代数形式，然后可得复数的虚部．【详解】由题意得，所以复数的虚部为1．故选D．【点睛】解答本题容易出现的错误是认为复数的虚部为，解题的关键是得到复数的代数形式和熟记相关的概念，属于基础题．2.已知的内角所对
2、的边长分别是，设向量，，若，则角的大小为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】D【解析】【分析】由，得到边角关系，用正弦定理化角为边，利用余弦定理即可求解.-18-【详解】，，，，由正弦定理可得，，.故选:D.【点睛】本题以向量坐标关系为背景，考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查计算求解能力，属于基础题.3.设是虚数单位，则等于( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简复数得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了复数的计算，意在考查学生的计算能力.4.已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯
3、一表示成(为实数),则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B-18-【解析】【分析】根据已知是平面内向量的一个基底,因此不共线，求出不共线满足的条件，即可求出结果.【详解】由题意可知,平面内的任一向量都可以唯一表示成,∴是平面内表示所有向量的一个基底,.∴不共线,∴.故m的取值范围是.故选B【点睛】本题考查向量基本定理，考查向量不共线的坐标关系，属于基础题.5.设是两个不共线的向量，若则（）A.三点共线B.三点共线C.三点共线D.三点共线【答案】A【解析】因为+==2，故三点共线.故答案为A.6.在中.已知是延长线上一点.点为线段的
4、中点.若.且.则()A.B.C.D.【答案】A【解析】-18-【分析】通过利用向量的三角形法则,以及向量共线,由,,,求解,结合条件,即可求得答案.【详解】,,,可得:由故选:A【点睛】本题主要考查了向量的三角形法则,解题关键是掌握向量的基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.7.是平面上一定点，是平面上不共线三个点，动点满足：，则的轨迹一定通过的( )A.内心B.垂心C.重心D.外心【答案】A【解析】【分析】先根据、分别表示向量、方向上的单位向量，确定的方向与的角平分线一致，可得到，可得答案．【详解】、分别表示向量、方向上的单位向
5、量-18-的方向与的角平分线一致又，向量的方向与的角平分线一致一定通过的内心故选：．【点睛】本题主要考查向量的线性运算和几何意义．属中档题．8.在△ABC中，分别为∠A，∠B，∠C的对边，且，若向量和平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b＝（）A.B.2C.4D.2＋【答案】B【解析】【详解】试题分析：由得，即，由知为锐角，所以，所以，即，，由得，，代入得，．故选B．考点：向量平行的坐标表示，余弦定理，三角形的面积．9.在中，，则的形状一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】【分析】先根
6、据向量减法与向量数量积化简得边之间关系，再判断三角形形状.-18-【详解】因为，所以，即是直角三角形，选D.【点睛】判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．10.如图，四边形是正方形，延长至，使得，若点为的中点，且，则（）A3B.C.2D.1【答案】B【解析】【分析】以向量为基底，将用基底表示，即可得到的方程，求解即可.【详解】为的中点，，.故选;B.【点睛】本题考查向量的线性运算、向量基本定理，属于基础题.
7、11.在中，，，，则（）-18-A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意有，由余弦定理得，由正弦定理得.点睛：本题主要考查三角形面积公式，考查正弦定理和余弦定理的应用.由于已知三角形的面积和三角形一个角和一条边，首先根据三角形面积公式求出另一条边，再根据余弦定理求出第三条边，最后利用正弦定理求得相应的比值.在解三角形的题目中往往正弦定理和余弦定理都需要考虑.12.已知单位向量的夹角为，则与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求出，应用向量夹角公式，即可求解.【详解】单位向量的夹角为，，，设与夹角为，.故选:D.【点
8、睛】本题考查向量的模长、向量的数量积、向量夹角，考查计算求解能力，属于基础题.-18-13.若外接圆的半径为1，圆心为，且,则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解
