北京市海淀区首都师范大学附属中学2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

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1、北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题（含解析）一、单选题（共40分，每小题4分，共10小题）1.函数（）的图象的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对x分类讨论，去掉绝对值，即可作出图象.【详解】故选C．【点睛】识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．-14-2.用二分法求函数零点的近

2、似值时，如果确定零点所处的初始区间为，那么的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由零点存在性定理，可知，即，解得．考点：函数零点存在性定理的应用．3.已知二次函数f（x）＝x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有

3、f（x1）-f（x2）

4、≤6，则b的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意得，当x1，x2∈[﹣1，1]，函数值的极差不大于6，进而可得答案．【详解】∵二次函数f（x）＝x2+bx+c＝+c﹣，对称轴x＝﹣，①﹣＜﹣1即b＞2时，函数f（x）在[﹣1，1]递增，f（x）min＝f（﹣1）＝1﹣

5、b+c，f（x）max＝f（1）＝1+b+c，故f（﹣1）﹣f（1）＝﹣2b，

6、f（1）﹣f（﹣1）

7、＝

8、2b

9、≤6得，②﹣＞1时，即b＜﹣2时，

10、f（1）﹣f（﹣1）

11、＝

12、2b

13、≤6得，③当﹣1≤﹣≤1，即﹣2≤b≤2时，函数f（x）在[﹣1，-]递减，函数f（x）在[﹣，1]递增，-14-

14、f（1）﹣f（﹣）

15、≤6，且

16、f（﹣1）﹣f（﹣）

17、≤6，即

18、+b+1

19、≤6，且

20、﹣b+1

21、≤6，解得：﹣3≤b≤3，又﹣2≤b≤2，故b的取值范围是故选C．【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键，属于中档题.4.若集合

22、，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得，然后求两个集合的交集.【详解】依题意，故，故选B.【点睛】本小题主要考查补集、交集的概念和运算，属于基础题.5.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数有意义，则：，求解不等式组可得：，据此可得函数的定义域为.本题选择B选项.6.设集合P＝{m

23、－1＜m≤0}，Q＝{mR

24、mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列说法正确的是-14-A.P是Q的真子集B.Q是P的真子集C.P＝QD.P∩Q＝【答案】C【解析】分析】根据不等式的恒成立，分类讨论，确定集合，在根据集合之间的关系，即可

25、求解.【详解】当m＝0时，－4＜0对任意实数x恒成立；当m≠0时，由mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立可得，解得－1＜m＜0．综上所述，Q＝{m

26、－1＜m≤0}，所以P＝Q，故选C．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的恒成立问题的求解及集合关系的判定，其中分类讨论求解一元二次不等式的恒成立问题，得到集合是解答的关键，着重考查了分类讨论思想和推理、运算能力，属于中档试题.7.已知是第二象限的角，角终边经过点，则为第几象限的角：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先根据所在的象限，判断出的符号，由此判断出点所在象限，进而

27、求得终边所在象限.【详解】由于是第二象限角，所以，所以在第四象限，故为第四象限角，故选:D.【点睛】本小题主要考查三角函数在各个象限的符号，属于基础题.8.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-14-【分析】首先将表示为对数的形式，判断出，然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性比较与的大小，即可得到的大小关系.【详解】因为，所以，又因为，所以，又因为，所以，所以.故选：C.【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小，难度一般.利用指、对数函数的单调性比较大小时，注意数值的正负，对于同为正或者负的情况可利用中间值进行比较.9.已知正实数，满足

28、，则的最小值（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】化简，再利用基本不等式求解.【详解】当且仅当时取等.故选：C【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10.如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影-14-＝1，则S1＋S2等于()A.6B.5C.4D.3【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的解析式可得，由此求得两个矩形的面积，用总面积减去叠加起来的两个阴影部分的面积，求得的值.【详解】∵点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向轴、轴作垂线段，则根据反比例函数的图像的性质得

29、两个矩形的面积都等于，所