直线和圆锥曲线位置关系.doc

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1、让更多的孩子得到更好的教育直线和圆锥曲线的位置关系一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l会判断直线和圆锥曲线的位置关系；l掌握直线与圆锥曲线相交有两个交点时的弦长公式；l学会圆锥曲线有关中点弦问题的求解方法。重点难点：l重点：直线与圆锥曲线的三种位置关系的判断、直线与圆锥曲线相交有两个交点时弦长公式的应用，以及中点弦问题的求解方法。l难点：直线与圆锥曲线位置关系的综合应用.学习策略：l解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对联立方程消元后的一元二

2、次方程，如果二次项系数含参数，必须讨论二次项的系数为0和不为0两种情况，再利用判别式；有时也可借助于图形的几何性质.l直线与圆锥曲线的位置关系，是高考考查的重中之重.主要涉及交点个数、弦长、弦中点、对称、参量的取值范围、求曲线方程等问题.解题中要充分重视韦达定理和判别式的应用.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充

3、完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。课堂笔记或者其它补充填在右栏。预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID:#tbjx6#2267509四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法知识点一：直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系有（一）直线Ax+By+C＝0和椭圆的位置关系：将直线的方程与椭圆的方程联立成方程组，消元转化为关于x或y的一元二次方程，其判别式为Δ.（1）Δ＞0直线和椭圆直线和椭圆有个交点(或个公共点）；（2）Δ＝0直线和椭圆直线和椭圆有个切点(或个公共点)；12让更多的孩子

4、得到更好的教育400-661-6666四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法（3）Δ＜0直线和椭圆直线和椭圆公共点．（二）直线Ax+By+C＝0和双曲线的位置关系：将直线的方程与双曲线的方程联立成方程组，消元转化为关于x或y的方程。（1）若方程为一元一次方程，则直线和双曲线的的渐近线，直线和双曲线有个交点，但不相切不是切点；（2）若为一元二次方程，则①若Δ＞0，则直线和双曲线，有个交点(或个公共点)；②若Δ＝0，则直线和双曲线，有个切点；③若Δ＜0，则直线和双曲线，公共点.注意：①Δ＞0直线与双曲线

5、相交，但直线与双曲线相交不一定有Δ＞0，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线且只有交点，故Δ＞0是直线与双曲线相交的条件，但不是条件；②当直线与双曲线的渐近线不平行时，Δ=0直线与抛物线；③如说直线和双曲线有一个公共点，则要考虑两种情况：公共点为；当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线，只有交点。（三）直线Ax+By+C＝0和抛物线y2＝2px(p＞0)的位置关系：将直线的方程与抛物线的方程联立成方程组，消元转化为关于x或y方程。（1）若方程为一元一次方程，则直线和抛物线的对称轴，直线和抛物

6、线有交点，但不相切不是切点；（2）若为一元二次方程，则①若Δ＞0，则直线和抛物线，有个交点(或个公共点)；②若Δ＝0，则直线和抛物线，有个切点；③若Δ＜0，则直线和抛物线，公共点.注意：①Δ＞0直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有Δ12让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法＞0，当直线与抛物线的对称轴重合或平行时，直线与抛物线且只有交点，故Δ＞0也仅是直线与抛物线相交的条件，但不是条件.②当直线与抛物线的对称轴不重合或平行时，Δ=0直线与抛物

7、线；③如说直线和抛物线有一个公共点，则要考虑两种情况：公共点为；当直线与抛物线的轴平行时，直线与抛物线，也只有交点。知识点二：圆锥曲线的弦（一）称为圆锥曲线的弦。设直线与圆锥曲线相交于，两点，直线的斜率存在且为k，则弦长公式：当k存在且不为零时,弦长公式还可以写成：（二）焦点弦：叫焦点弦；抛物线的焦点弦公式，其中为过焦点的直线的倾斜角.（三）通径：叫通径.抛物线的通径☆知识点三：圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解.（1）在椭圆中，以为中点的弦所在直线的斜率；（2）在双

8、曲线中，以为中点的弦所在直线的斜率；（3）在抛物线中，以为中点的弦所在直线的斜率。注意：因为Δ＞0是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验Δ＞0！经典例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。课堂笔记或者其它补充填在右栏。更多精彩内容请学习网校资源ID:#jdlt0#22675012让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666四重五步学习法——让孩子终生受