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《利用R求简单相关系数及其显著性检验.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题目：测定“丰产三号”小麦的每株穗数x1，主茎上每穗结实小穗数x2，百粒重x3（单位：g），主茎株高x4（单位：cm）和每株籽粒产量y（单位：g）的15组观测值如下表，试计算其简单相关系数并作相关系数的显著性检验。ixi1xi2xi3xi4y110233.611315.729203.610614.5310223.711117.5413213.710922.5510223.611015.5610233.510316.978233.31008.6810243.411417910203.410413.71010213.411013.4111023
2、3.910420.3128213.510910.2136233.21147.4148213.711311.6159223.610512.3丰产3号小麦栽培试验的观测值利用R软件自带函数计算简单相关系数及其检验p值：利用R软件自带的计算简单相关系数的函数cor()得到简单相关系数表：x1x2x3x4yx11.0000-0.13570.5007-0.09390.8973x2-0.13571.0000-0.14890.12340.0461x30.0057-0.14891.0000-0.03580.6890x4-0.09390.1234-0.035
3、81.0000-0.0065y0.89730.04620.6890-0.00651.0000再调用cor.test()函数得到相关系数检验的p值表：x2x3x4yx10.6294-0.057280.73925.75e-06**x20.59640.66130.8702x30.89910.**x40.9816手工编写相关系数计算函数和检验函数：COR.test=function(X,R);#求F检验的p值，为矩阵形式COR=function(X);#求相关系数，为矩阵形式lxy=function(x,y);#各个观测值之间的离均差乘积得到的简单
4、相关系数表：x1x2x3x4yx11.0000-0.13570.5007-0.09390.8973x2-0.13571.0000-0.14890.12340.0461x30.0057-0.14891.0000-0.03580.6890x4-0.09390.1234-0.03581.0000-0.0065y0.89730.04620.6890-0.00651.0000得到的检验p值表：x1x2x3x4yx10.000000.629600.057280.739205.75E-06x20.629600.000000.596410.661300.8
5、7020x30.057280.596410.000000.899100.00450x40.739200.661300.899130.000000.98160y0.000010.870200.004500.981600.00000与R软件自带的函数得到的结果相比较，可以看出相关系数结果一致，检验p值偏差可以忽略。各个函数具体代码如下：COR.test=function(X,R){options(digits=4)#求F检验的p值，为矩阵形式n=dim(X)[2];#得到p矩阵的阶数p=diag(0,n);#n阶零矩阵for(iin1:n){f
6、or(jin1:n){f=R[i,j]^2/((1-R[i,j]^2)/(dim(X)[1]-2));#用F检验对相关系数作显著性检验p[i,j]=1-pf(f,1,dim(X)[1]-2);#用F检验计算p值}}p}COR=function(X){options(digits=3)#求相关系数，为矩阵形式n=dim(X)[2];#得到相关系数矩阵的阶数Y=diag(n);#产生单位矩阵for(iin1:n)for(jin1:n)Y[i,j]=lxy(X[,i],X[,j])/sqrt(lxy(X[,i],X[,i])*lxy(X[,j],
7、X[,j]));#简单相关系数计算公式Y}lxy=function(x,y){#各个观测值之间的离均差乘积n=length(x)sum(x*y)-sum(x)*sum(y)/n}f_COR=function(R){#复相关系数，R为简单相关系数矩阵R=solve(R)#简单相关系数矩阵的逆矩阵n=dim(R)[1]r=numeric(n)#产生n阶零向量for(iin1:n){r[i]=sqrt(1-1/R[i,i])复相关系数的计算公式}r}p_COR=function(X,R){#偏相关系数，X为输入数据框或者矩阵，R为简单相关系数矩阵
8、R=solve(R)#简单相关系数矩阵的逆矩阵n=dim(R)[1]n1=dim(X)[1]p=dim(X)[2]-1#自由度为n1-p-1r=diag(0,n)#产生n阶零矩阵
