一、单项选择题（40分,每题8分）.doc

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1、宁波大学2019年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：721总分值：150科目名称：高等数学一、单项选择题（40分，每题8分）1.已知，则（）A)；B)；C)；D)。2.下列函数中既非奇函数又非偶函数的是（）A)；B)；C)；D)。3.设具有三阶连续导数，的图形如下图，则下列积分中积分为负的是（）第3页共3页宁波大学2019年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：721总分值：150科目名称：高等数学A）；B）；C）；D）。4.

2、设可导，，则是在处可导的（）A）充分必要条件；B）充分条件但非必要条件；C）必要条件但非充分条件；D）既非充分条件又非必要条件。5.设为连续函数，则等于（）A）；B）；C）；D）。二、填空题（30分，每题6分）1.设，，则为2.设x为不等于0的常数，3.已知，=4.=第3页共3页宁波大学2019年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：721总分值：150科目名称：高等数学5.级数的收敛区间为三、判断题（25分，每题5分）1.当时，无穷小与同阶不等价。()2.如果函数在x

3、=a处连续，则也在a连续；但如果函数在a连续，不一定在a连续。()3.如果函数为连续可导的偶函数，则。()4.函数在处连续不可导。()5.对于二元函数，如果在点可微分，、存在，则在点连续。()四、解答题（40分，每题10分）1.如果二重积分的被积函数是两个函数及的乘积，积分区域，证明这个二重积分等于两个单积分的乘积。2.若函数在内满足关系式，且，证明。3.设一曲线通过点，且在任一点处切线斜率等于该点坐标值的倒数，求该曲线可能的方程。4.求微分方程的通解。五、专业应用题（15分）英国人口学家克拉克发现城市人口分

4、布具有从城市中心向外围降低的函数(为中心城区人口密度，为某点与城中心距离，为距离衰减率)。证明城市总人口：第3页共3页