【并联电路的计算】专题.doc

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1、《并联电路的计算》专题串并联电路的计算是电学部分的重点，对学习的要求很高，不但要求能正确运用欧姆定律和串、并联的基本特点进行计算，还要能正确识别电路图中各个元件的连接情况。图5—1例1在图5—1所示的电路中，电阻R1的阻值为40Ω，电阻R2的阻值是20Ω。闭合电键K，电流表的示数为0.2A。求：（1）电阻R1两端的电压；（2）通过电阻R1的电流；（3）通电10分钟，电流对电路做的功。分析：本题是并联电路的计算。解题时，最好将已知条件和所求的问题注在电路图上，这有助于看清各物理量的对应关系，减少“冠戴”的错误。在分析和计算并联电路的有关物理

2、量时，欧姆定律和并联电路的实验结论是解题的依据；计算出各支路两端的电压是解决并联电路问题的关键。另外，并联电路中电流分配规律：的合理应用，也可以简化分析或计算过程。解：U＝I2R2＝0.2A×20Ω＝4VI1＝(I1也可以用分流规律求解：I1＝)I＝I1＋I2＝0.1A＋0.2A＝0.3AW2＝UIt＝4V×0.3A×600s＝720J例2，如图5-2(a)所示，闭合电键后，两个电表指针均有偏转，已知电路连接正确，电源电压为6伏，R1为4欧，R2为6欧，a表的示数为，b表的示数为。去表后等效图图5－2(a)(b)(c)分析与解：本题的关键

3、是先确定a、b两表的性质。设想两表都是电压表，那将导致R2断路，不能正常工作；两表都是电流表呢？又将导致电源短路，也不行；若a是电流表，b是电压表，这样会使R2断路，也不对，那么，只有a表是电压表，b表是电流表，才能使电路正常工作。下一步是确定R1和R2的连接关系。为了简化电路，可将电流表和电压表先“去掉”。去表的原理是：电流表的阻很小，串联在电路中不改变电路的电阻，就好像串联了一根导线一样；电压表的阻很大，并联在电路中不改变电路的总电阻，可以视为断路。去表的方法是：将电压表a直接去掉，将电流表b去掉后代之以导线，详见图(b)。从图中可以

4、清楚地看出，R1和R2是并联在电路中。最后，将去掉的电流表和电压表重新装上，画出等效的电路图。所谓等效电路图是指把不规的电路画成规的电路图，或是把一个复杂纷乱的电路图改画成简单明了的电路图，而这些改画成的电路不改变原来电路中各个电阻之间的关系。这种电路就叫做等效电路。请看图(c)。至此，电路中各元件的连接情况已搞清楚，从图(c)中可以看出电压表与电源并联，它的读数就是电源电压即：u=6伏；而电流表串联在R2支路中，它的读数应为I2，根据欧姆定律：I2＝==1A。所以本题的正确答案是：a表的示数为6伏，b表的示数是1A。有时，我们还遇到由电

5、键断开或闭合形成的动态电路，这时，要特别注意电路变化时电流表及电压表示数的对应性，即欧姆定律I=中三个物理量要对应于同一状态。例3：如图5-3(b)所示，已知R2=2RI。当K1、K2都闭合时，电流表、电压表的读数分别是0.5A和6伏，当K1闭合，K2断开后，电流表和电压表的读数变为多少？（b）(a)(c)AVAVAVK1K2闭合后K1闭合K2断开图5－3分析和解：当电键K1、K2闭合时，R2被局部短路，(b)可等效为(a)，从(a)中可以看出，电压表的读数即电源电压，u=6伏，根据欧姆定律：R1=当K1闭合，K2断开后，(b)又可以等效

6、为(c)，此时电压表并接在R1两端，它的读数为u1,R1和R2串联，电流表的读数是总电流I。根据题意，R2=2R1=2×12=24，由欧姆定律：I=同理可得：u1＝IR1=0.17A×12=2V所以本题的正确答案是：当K1闭合，K2断开后，电流表的读数是0.17A，电压表的读数是2V。例4某同学按图5—4所示电路作实验，他记录的三只电表示数分别为1.5、2.5、3，但是不慎漏记了单位。已知电阻R2＝2Ω。经分析确定：电源电压是伏，电阻R2的阻值为Ω。图5—4图5—6图5—5分析：本题给出的电路图5—4，与图5—1那样规地画出的电路有很大的

7、差别，使我们不易看清各电阻的连接关系。因此先要正确识别电路。先将电路化简，常用简化电路的方法是把电流表作短路处理，电压表作断路处理后“去掉”，如图5—5所示。可见电阻R1、R2是并联的，然后，为了明确电路中各电表的功能，还需将“去掉”的电表放回到原先的位置上，如图5—6所示。此时很容易看出：电流表A1的读数应是I1，A2的示数为总电流I，电压表测的是电源电压。再运用欧姆定律和有关并联的一些规律，即可得出结论。解：电流表A1的读数I2有3种选择：1.5A、2.5A和3A。（1）I2＝3A时，电流表A2的读数I只能是2.5A或1.5A,则有I

8、3V,这也不可能；（3）I2＝1.5A是唯一的可能。根据欧姆定律，U＝I2R2＝1.5A×2Ω＝3