物理光学e 第1章 习题课件.ppt

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1、第一章习题(25)(26)(27)(28)(5)(6)(7)(8)无源空间(参考)1.1解：(25)两端对时间微分1.3解：(1)1.3解：(2)1.2解：1.3解：(3)1.6解：负号表明光波沿着z轴负方向传播1.5解：(1)结合已知条件得：由(1)、(3)得：根据λ>2的限制，得：m=1，所以，λ=4代入(2)中，整理得：与(1)结合，根据a>0的限制，得：a=20(4)再由(1)、(4)结合，根据0<φ0<2π的限制，得：φ0=60°=π/31.9解：(1)OP1P2OP=OP1+OP2=n为OP的方向上

2、的单位矢量(2)、合成波波函数为：1.10解：(1)、没有变化；(2)、反向；(3)、如果原来是正弦，则变余弦；如果原来是余弦，则变正弦，且方向相反。1.12解：1.13解：1.22解：(1)可见，传播方向沿着+z轴，振动方向沿着y轴(2)、因为磁感应强度矢量垂直于电场强度矢量：它们之间‘量’的关系为：且磁感应强度矢量变化与电场强度矢量变化同步，所以磁感应强度矢量为：1.23解：可见，传播方向沿着+x轴，振动方向沿着z轴1.26解：点光源的电场强度与距离成反比，所以根据题中所给的条件，点光源处的电场强度为100

3、V/m，辐射功率正比于电场强度平方，故为10000(数量级)。1.27解：n1n2θiθt(8)(9)(12)(13)对于r，根据(8)和(12)，将n1和n2、θi和θt互换，显然符号要改变。对于，以s波为例，p波过程相同。于是有：所以有：以上证明是针对任意入射角和对应的折射角的，正入射是0°角入射的，为特例，故此正入射时也应该成立。1.28解：n1n2θBθtθBn1θt如图所示，光线以布儒斯特角θB入射，则，上表面反射光R上为s光，当然是线偏振光。在平板内的折射光包含s光和p光，在下表面也满足布儒斯特定律

4、，所以下表面的反射光R下也只是s光，当然也是线偏振光。根据菲涅耳公式：R上R下可知，无论上下表面，θi+θt=θB+θt=θt+θB都成立，所以两表面都没有p反射光，只剩下s反射光。1.29解：Ei(r、t)Ei(r、t)pEi(r、t)sβi(r、t)(1)、由图可见，Ei(r、t)p=Ei(r、t)cosβi(r、t)Ei(r、t)s=Ei(r、t)sinβi(r、t)(2)、n1=1、n2=1.5、βi=45°、θi=0°代入，得：rs=rp=-0.2，ts=tp=0.8，tgβi=tgβr=tgβt=1

5、，最终得：βr=βt=45°n1=1、n2=1.5、βi=45°、θi=30°代入，得：负号意味着反射光的光场在入射面的背面1.30解：1.31解：(1)Ei(r、t)Ei(r、t)pEi(r、t)sβi(r、t)由图可见，Ei(r、t)p=Ei(r、t)cosβi(r、t)Ei(r、t)s=Ei(r、t)sinβi(r、t)α为入射光s分量和p分量光强度之比，则：(2)、对于自然光，方位角β取平均值：β=45°，代入即得。1.32解：以布儒斯特角入射，反射光必定没有p分量，rp=0，因而Rp=0，由上题可知，

6、对于线偏振光(1)：T=1-R=0.963对于自然光(2)：β=45°，R=0.074，T=1-R=0.926。1.33解：对于垂直入射的情况，反射率和透射率分别为：R=0.04；T=0.96对于R1光，只是反射一次，故反射率为R1=0.04；对于R2光，经过透射—反射—透射过程，故R2=TRT=(0.96)·(0.04)·(0.96)=0.037；对于R3光，经过透射—反射—反射—反射—透射过程，故R3=TRRRT=(0.96)·(0.04)3·(0.96)=5.89×10-5；对于T1光，经过两次透射，故透

7、射率为T1=TT=(0.96)·(0.96)=0.92；对于T2光，经过透射—反射—反射—透射过程，故T2=TRRT=(0.96)·(0.04)·(0.04)·(0.96)=1.47×10-3；对于T3光，经过透射—反射—反射—反射—反射—透射过程，故T3=TRRRRT=(0.96)·(0.04)·(0.04)·(0.04)·(0.04)·(0.96)=2.36×10-6；(参考)1.34解：分析光路图可知，光经过12个面，其中第4、5、8、9等四个面为全反射面，对光强变化不产生影响，其余8个面为透射面，每个面

8、的透射率为0.96，故总的透射率为T=(0.96)8=0.72，所以损失了1-T=0.28(参考)1.35解：BCAθBθB'显然，入射光是p偏振光，以布儒斯特角入射，将全部折射入棱镜，折射光仍然是p偏振光，按题要求，棱镜内的折射光射到AC面时，必须布儒斯特角入射才能全部透过AC面，设此时的布儒斯特角为θB'，于是利用布儒斯特定律得：tgθB=n；tgθB'=1/n；由三角形关系，得：