数学：2.3.1《等比数列》测试（新人教B版必修5）.doc

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1、必修5单元同步练习----等比数列[重点]等比数列的概念，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式。1．定义：数列{an}若满足=q(q为常数)称为等比数列。q为公比。2．通项公式：an=a1qn-1(a10、q0)。3.前n项和公式：Sn=（q）4.性质：（1）an=amqn-m。（2）若m+n=s+t，则aman=asat,特别地，若m+n=2p，则aman=a2p，（3）记A=a1+a2+…+an,B=an+1+an+2+…a2n,C=a2n+1+a2n+2…+a3n,则A、B、C成等比数列。5．方程思想：等比数列中的五个元素a1、q

2、、n、an、Sn中，最基本的元素是a1和q，数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。函数思想：等比数列的通项和前n次和都可以认为是关于n的函数。[难点]等比数列前n项和公式的推导，化归思想的应用。一、选择题1．数列1，37，314，321，……中，398是这个数列的（）（A）第13项（B）第14项（C）第15项（D）不在此数列中2．在公比q1的等比数列{an}中，若am=p,则am+n的值为（）（A）pqn+1（B）pqn-1（C）pqn（D）pqm+n-13.若数列{an}是等比数列，公比为q，则下列命题中是真命题的是（）（A）若q>1,

3、则an+1>an（B）若0

4、1}(3){an+1-an}(4){anan+1}(5){nan}(6){an3},其中仍能构成等比数列的个数为（）（A）4（B）5（C）6（D）38．a,b,c成等比数列是b=的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件9．已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例，则a、b应满足的条件为（）（A）a-b=0（B）a-b0（C）a+b=0（D）a+b010.在正项等比数列{an}中，若s2=7,s6=91,则s4的值为（）（A）28（B）32（C）35

5、（D）4911．一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（）（A）A+B=C（B）A+C=2B（C）AB=C（D）AC=B212．在等比数列{an}中，Sn=k-()n，则实数k的值为（）（A）（B）1（C）（D）213．设{an}为等比数列，Sn=a1+…an,则在数列{Sn}中（）（A）任何一项均不为零（B）必有一项为零（C）至多有一项为零（D）或有一项为零，或有无穷多项为零14．在由正数组成的等比数列{}中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为（）（A

6、）（B）（C）2（D）315．某产品每年成本降低的百分数为m,若五年后的成本是a元，则现在的成本是（）（A）（B）（C）（D）16．在正项等比数列{an}中，a21+a22+……a2n=,则a1+a2+…an的值为（）（A）2n（B）2n-1（C）2n+1（D）2n+1-217.数列{an}是正数组成的等比数列，公比q=2,a1a2a3……a20=a50,，则a2a4a6……a20的值为（）（A）230（B）283（C）2170（D）2102-218．在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（）（A）2100-2（B

7、）2101-2（C）2101（D）21519．某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）（A）不增不减（B）约增1.4%（C）约减9.2%（D）约减7.8%20.设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为（）（A）a1an（B）（C）a1nann（D）()n二、填空题1．在等比数列{an}中，a1-a5=-,S4=-5,则a4=。2．三个正数a,b,c成等比数列，且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为3．已知a>0,b>0,a在a与

8、b之间插入n个正数x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比数列，则=4．在正数项列{an}中，a2n+3=an+1,an+5,且a3=2,a11=8