2014年人教A版数学必修二导学案：2.3.1空间直角坐标系.doc

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1、课题:2.3.1空间直角坐标系班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；2、了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用．【课前预习】问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？问题2．怎样表示教室中风扇的位置呢？1．空间直角坐标系：2．右手直角坐标系：3．空间直角坐标系中点的坐标：【课堂研讨】例1、在空间直角坐标系中，作出点．例2、如图：在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，

2、轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．思考：（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？（2）点，，到平面有一个共同点是什么？（3）平行于平面的平面上的点具有什么特点？（4）平行于平面的平面上的点具有什么特点？【学后反思】课题:2.3.1空间直角坐标系检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（　　）A．　　　　B．　　　C．　　　D．2．空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为，，，，则其余四个顶点坐标分别为　　　　　　　　　　　．3．（1）在空间直角坐标系

3、中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　；（3）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；（4）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　．4．在空间直角坐标系中，画出下列各点：；　　　；　　　；　　．【课后巩固】1．点在坐标平面内的射影的坐标是　　　　　　　　　　．2．在空间直角坐标系中，点到坐标平面，，的距离分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．3．点关于坐标平面的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　；点关于坐标原点的对称点的坐标为　　　　　

4、　　　　　　　　　；4．在空间直角坐标系中，有不共线的三点坐标，，，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是　　　　　　　　　　；5．在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．6．在空间直角坐标系中标出下列各点：；　　　；　　　；　　．7．如图：在长方体中，，，，和交于点，分别写出点，，的坐标．