经济数学基础试卷与答案.doc

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1、经济数学基础12(09.1试卷)一．单项选择题（每小题3分，共15分）1．已知，当（A）时，为无穷小量。A．B．C．D．2．下列函数在区间上是单调下降的是（D）A．B．C．D．3．下列函数中，（B）是的原函数。A．B．C．D．4．设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（B）A．若AB＝0则必有A＝0或B＝0B．若AB≠0则必有A≠0且B≠0C．若秩（A）≠0，秩（B）≠0，则秩（AB）≠0D．5．若线性方程组的增广矩阵,则当（D）时线性方程组有无穷多解。A．1B．4C．2D．二．填空题（每小题3分，共15

2、分）6．已知，则。7．已知，则＝0。8．4。9．设A是可逆矩阵且,则=。10．线性方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵后为，则当＝-5时方程组有无穷多解。三．微积分计算题（张小题10分，共20分）11．已知，求解：12．计算解：四．线性代数计算题（每小题15分，共30分）13.设矩阵14．讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。系数矩阵所以时方程组有非零解。此时故一般解为五．应用题（本题20分）15．已知生产某种产品的边际成本函数为（万元/百台），收入函数（万元），求使利润达到最大时的产量，如果在最

3、大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化？解：所以利润最大时再生产200台时利润将下降4万元。经济数学基础12(09.7试卷)一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.函数的定义域是(A)．　　(A)　　　(B)　　(C)(D)2.当时，变量（D）是无穷小量．　　(A)　　　　　(B)　　(C)　　　　　(D)3.下列定积分中积分值为0的是（B）．(A)(B)(C)(D)4．设A为矩阵，B为矩阵，若乘积有意义，则C为（C）的矩阵．(A)　(B)　(C)　　(D)5.线性方程组的解

4、的情况是（D）(A)无解　(B)有无穷多解(C)只有0解　　(D)有唯一解二、填空题（每小题3分，共15分）6.若函数，则．7.函数在点（2，4）处的切线方程是．8.若则。9.设矩阵的秩为2。10.n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设，求．解：∴12.计算．四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）　13.已知其中，求．解：利用初等行变换得∵∴14.设齐次线性方程组，问取何值时方程组有非零解，并求出一般解．解：方程的系数矩阵A进行矩阵的初等行变换

5、为∴当时，齐次线性方程组有非零解，此时且方程组的一般解为　（其中为自由未知量）五、应用题（本题20分）15.设生产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为（万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本产增量，及产量为多少时可使平均成本达到最低。解：⑴因为边际成本为，∴产量从4百台增至6百台时总成本的增量为（2）总成本为平均成本为令得产量为6百台时平均成本最低。经济数学基础12(10.01试卷)一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　1.设，则(C)．　　(A)　　　(B)　　(C)(D)　2.已知

6、，当（A）时，为无穷小量．　　(A)　　　　　(B)　　(C)　　　　　(D)　3.若的一个原函数，则下列等式成立（B）．(A)(B)(C)(D)　4．以下结论或等式正确的是（C）(A)若A、B均为零矩阵，则A=B　(B)若AB=AC,且，则B=C(C)对角矩阵是对称矩阵　　(D)若5．线性方程组的解的情况是（D）(A)有无穷多解　(B)只有0解(C)有唯一解　　(D)无解二、填空题（每小题3分，共15分）　6．若，则函数的图形关于对称．　7．函数的驻点是．8．若则。9．设矩阵，I为单位矩阵，则。　10．

7、齐次线性方程组的系数矩阵为，则此方程组的一般解为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）　11．设，求．∴12．计算．解：四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵,求解矩阵方程.解：因为所以且14．讨论当为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解。解：方程的系数矩阵A进行矩阵的初等行变换为∴当时方程组无解；当时方程组有唯一解；当时方程组有无穷多解。五、应用题（本题20分）15．生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利

8、润最大时的产量再生产百台，利润有什么变化？解：令得（百台），又是的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故产量为10（百台）时，利润最大．从利润最大时的产量再生产2百台，利润变化为即从利润最大时的产量再生产百台，利润将减少万元经济数学基础12(10.07试卷)一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.下列函数在指定区间上单调增加的是(B)．(A)　　　(B)　　(C)(D)2.曲线在点(0,1)处的切线斜率为(A)　　(A)