2012电大经济数学基础(例题大全).doc

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1、2012经济数学基础例题大全（考试必备）（一）单项选择题1．函数的定义域是（D）．A．B．C．D．且2．若函数的定义域是（0，1]，则函数的定义域是(C)．A．B．C．D3．设，则=（A）．A．B．C．D．4．下列函数中为奇函数的是（C）．A．B．C．D．5．下列结论中，（C）是正确的．A．基本初等函数都是单调函数B．偶函数的图形关于坐标原点对称C．奇函数的图形关于坐标原点对称D．周期函数都是有界函数6.已知，当（　A）时，为无穷小量.　　A.　B.　　C.　　　D.7．函数在x=0处连续，则k=(C)．A．-2B．-1C．1D．28.

2、曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为（　A）．　　A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y=-x9．若函数，则=（B）．A．B．-C．D．-10．若，则（D）．A．B．C．D．11．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（B）．A．B．C．D．（二）填空题1．函数的定义域是．答案：[-5，2）2．若函数，则．答案：3．设，则函数的图形关于　　　　　对称．答案：y轴4.　　　　　　.答案：15．已知，当时，为无穷小量．答案：　　6

3、.函数的间断点是　　　　　　.答案：7．曲线在点处的切线斜率是．答案：8．已知，则=　　　　　　．答案：09．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．答案：（三）计算题1．解===2．解===22=43．解4．；解5．解==0+1=16．已知，求．　　解(x)===7．已知，求；解因为所以=8．已知y=，求dy．解因为==所以9．设，求．解：因为所以10．由方程确定是的隐函数，求.解对方程两边同时求导，得=.11．设函数由方程确定，求．解：方程两边对x求导，得当时，所以，12．由方程确定是的隐函数，求．解在方程等号两边对x求导，得故（四）

4、应用题1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）因为利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．2．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=

5、20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.解由已知利润函数则，令，解出唯一驻点因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为（元）3．已知某厂生产件产品的成本为（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？解（1）因为====令=0，即，得=50，=-50（舍去），=50是在其定义域内的唯一驻点．所以，=50是的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．1．函数的定义域是（）（答案：B）A．B．C．D．2、若函数

6、，则=（）。（答案：A）A．0B．C．D．3．下列函数中，（）是的原函数。（答案：D）A．　　B．C．D．4．设A为m×n矩阵，B为s×t矩阵,且有意义，则C是（）矩阵。（答案：D）A．m×tB．t×mC．n×sD．s×n5．用消元法解线性方程组得到的解为（）。（答案：C）A．B．C．D．二、填空题：（3×5分）6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为。（答案：3.6）7．函数的间断点是=。(答案：x1=1，x2=2)8．=。(答案：2)9．矩阵的秩为。（答案：2）10．若线性方程

7、组有非0解，则λ=。（答案：=-1）三、微积分计算题（10×2分）11．设，求。解：12．。解：四、代数计算题（15×2分）13．设矩阵A=。解：I+A=（I+AI）=14．设齐次线性方程组，问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。解：A=故当λ=5时方程组有非0解，一般解为四、应用题（8分）15．已知某产品的边际成本为(元/件)，固定成本为0，边际收益，求：（1）；产量为多少时利润最大？（2）在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：（1）边际利润令，得唯一驻点q=500（件），故当产量为500件时利润最大。（2）

8、当产量由500件增加至550件时，利润改变量为即利润将减少25元。线性代数综合练习及参考答案一、单项选择题1．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（A）可以进行.A．ABB．ABTC．A+BD．BAT2．设为