2020年初升高物理衔接（全国通用）08 匀变速直线运动的速度与位移的关系（原卷版）.doc

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1、衔接08：匀变速直线运动的速度与位移的关系目录一、速度与位移的关系式………………………………………………01二、关系式v2－v02＝2ax的理解和应用………………………………01三、初速度为零的匀加速直线运动的常用比例………………………03四、追及、相遇问题的六种常见题型…………………………………04精选练习A组基础练………………………………………………………………05B组提高练………………………………………………………………07一、速度与位移的关系式1.公式：___________2.推导：速度公式:____________位移公式:_______

2、_____由以上两式可得：v2－v02＝2ax.二、关系式v2－v02＝2ax的理解和应用1.适用范围：速度与位移的关系v2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：v2－v02＝2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结

3、果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量.4.特例：(1)当v0＝0时，v2＝2ax，物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落的物体。(2)当v＝0时，－v02＝2ax物体做匀减速直线运动直到静止，其中a<0，如刹车问题。小试牛刀：1．以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是(　　)A．2m　　　　　　　　　　B．4mC．8mD．16m2.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停

4、下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为(　　)A．a1＝a2　　　　　　　　B．a1＝2a2C．2a1＝a2D．a1＝4a23、如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况，当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（　　）A．1mB．10mC．20mD．50m三、初速度为零

5、的匀加速直线运动的常用比例(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。(5)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝∶∶∶…∶(6)通过连续相等的位移

6、所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。[特别提醒](1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。小试牛刀：1．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内位移是(　　)A．3.5mB．2mC．1mD．02.物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为

7、t，求物体从B滑到C所用的时间。四、追及、相遇问题的六种常见题型1.追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。2．追及、相遇问题的常见情景假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情景：(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。(3)若使两物体保证不

8、相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB。3．1.基本方程法根据两物体的运动性，结合两