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1、第3讲交变电流的产生和描述考点1 正弦交变电流的变化规律(c)【典例1】(多选)(2019·温州模拟)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是( )A.电流表的示数为10AB.0.01s时线圈平面与磁场方向平行C.线圈转动的角速度为50πrad/sD.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左【解析】选A、B。试题分析:由图乙可知交流电电流的最大值是Im
2、=10A,则有效值为:I==10A;由于电流表的示数为有效值,故示数I=10A,A正确;0.01s时线圈中的感应电流达到最大,感应电动势最大,则穿过线圈的磁通量变化最快,磁通量为0,故线圈平面与磁场方向平行,B正确;由图乙知,交变电流的周期为0.02s,角速度ω==100πrad/s,C错误;由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右,D错误。1.(多选)一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动,线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定
3、( )7A.t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B.t2时刻穿过线框的磁通量最大C.t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D.线框转动的角速度为【解析】选B、D。t1时刻和t3时刻,
4、e
5、最大,说明穿过线框的磁通量变化率最大,但穿过线框的磁通量为零,选项A、C错误;t2时刻e为零,穿过线框的磁通量最大,选项B正确;根据Em=BL2ω可得,线框转动的角速度为,选项D正确。2.(多选)(2019·舟山模拟)图甲为小型交流发电机的原理图,发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动,从t=0时刻开始,通过矩形线圈的磁通量随
6、时间变化的规律如图乙所示,已知线圈的匝数n=50,线圈的电阻r=5Ω,线圈与外电路连接的定值电阻R=45Ω,电压表为理想交流电表。则下列判断正确的是( )A.线圈转动的周期为6.28sB.t=0时刻线圈平面与磁感线平行C.线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100VD.电压表的示数为45V【解析】选B、D。由乙图可知,线圈转动的周期为T=6.28×10-2s,A项错误;由乙可知,t=0时刻,磁通量为零,线圈平面与磁感线平行,B项正确;线圈中的最大电动势Em=nBSω=nΦmω=50×2×10-2×V=100V,C项错误;电压表
7、的示数为7U=·R=×45V=45V,D项正确。1.变化规律(从线圈在中性面位置开始计时):规律物理量函 数图 象磁通量Φ=Φm·cosωt=BScosωt电动势e=Em·sinωt=nBSωsinωt电 压u=Um·sinωt=sinωt续表规律物理量函 数图 象电 流i=Im·sinωt=sinωt2.两个特殊位置的特点:(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变。考点2 交变电流的“四值”及应用(
8、c)【典例2】(多选)图甲是一台小型发电机的构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈的内电阻不计,外接灯泡的电阻为12Ω。则( )7A.在t=0.01s时刻,穿过线圈的磁通量为零B.电压表的示数为6VC.灯泡消耗的电功率为3WD.若其他条件不变,仅将线圈的转速提高一倍,则线圈电动势的表达式e=12sin100πtV【解题思路】解答此题应注意以下三点:关键点(1)线圈在中性面感应电动势为零,磁通量最大。(2)交流电路中电压表、电流表示数均为有效值,计算电功率也需要应用有效值。(3
9、)线圈转速提高一倍,瞬时值表达式中最大值提高一倍,角速度ω提高一倍。警示点:磁通量的最大值与电动势最大值的时刻易混淆。【解析】选B、C。在t=0.01s的时刻,电动势为0,则线圈位于中性面,穿过线圈磁通量最大,故A错误;电动势的最大值为Em=6V,电压表示数为有效值,故示数为E=V=6V,故B正确;灯泡消耗的功率P==W=3W,故C正确;周期为0.02s,则瞬时电动势的表达式为e=Emsin(V)=6sin100πt(V)。转速提高一倍后,最大值变成12V,ω=2πn,故角速度变为原来的2倍,表达式应为e=12sin200πtV
10、,故D错误。【典例3】如图所示为一交流电电流随时间变化的图象,其中电流的正值为正弦曲线的正半周,其最大值为Im;电流的负值的强度为Im,则该交变电流的有效值为( )A.Im B. C.Im D.Im7【解析】选C。设电流的有效值为I,取一个周期时间
