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《河南省鹤壁市高级中学2019_2020学年高一数学下学期周考试题5..doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3讲带电粒子在复合场中的运动考点1 带电粒子在组合场中的运动(d)【典例1】(2019·杭州模拟)在平面直角坐标系xOy中,第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求:(1)M、N两点间的电势差UMN;(2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r;(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。【解析】(1)设粒子过N点时的速度为v,有=cosθ①故v=
2、2v0②16粒子从M点运动到N点的过程,有qUMN=mv2-m③UMN=。④(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动,半径为O′N,有qvB=⑤r=。⑥(3)由几何关系得ON=rsinθ⑦设粒子在电场中运动的时间为t1,有ON=v0t1⑧t1=⑨粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=⑩设粒子在磁场中运动的时间为t2,有t2=Tt2=t=t1+t2,t=。答案:见解析1.如图所示,沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2=1∶2,则下列说法正确的是( )16A.离子的速度之比为1∶2B.离子的电荷量之比为1∶2C.离子的质
3、量之比为1∶2D.以上说法都不对【解析】选D。因为两离子能沿直线通过速度选择器,则Bvq=Eq,即v=,所以两离子的速度相同,选项A错误;根据r=,则∶==,所以选项B、C均不对,故选D。2.(2015·浙江10月选考真题)如图是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图,区域Ⅰ和Ⅱ存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和B2,长L=1.0m的区域Ⅲ存在场强大小E=5.0×104V/m、方向水平向右的匀强电场。区域Ⅲ中间上方有一离子源S,水平向左发射动能Ek0=4.0×104eV的氘核,氘核最终从区域Ⅱ下方的P点水平射出。S、P两点间的高度差h=0.10m。(氘核质量m=2×1.67×10-27kg
4、、电荷量q=1.60×10-19C,1eV=1.60×10-19J。≈1×10-4)(1)求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能Ek2。(2)若B1=1.0T,要使氘核经过两次加速后从P点射出,求区域Ⅰ的最小宽度d。(3)若B1=1.0T,要使氘核经过两次加速后从P点射出,求区域Ⅱ的磁感应强度B2。【解析】(1)由动能定理W=Ek2-Ek0电场力做功W=qE·2L得Ek2=Ek0+qE·2L=1.4×105eV=2.24×10-14J16(2)洛伦兹力提供向心力qvB=m第一次进入B1区域,半径R0==0.04m第二次进入B1区域,m=Ek0+qELR2==0.06m,故d=R2=0.06
5、m(3)氘核运动轨迹如图所示由图中几何关系可知2R2=h+(2R1-2R0)得R1=0.05m由R1=得B2==1.2T答案:(1)2.24×10-14J (2)0.06m (3)1.2T“电偏转”与“磁偏转”的比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力FE=qE,其大小、方向不变,与速度v无关,FE是恒力洛伦兹力FB=qvB,其大小不变,方向随v而改变,FB是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解:vx=v0,x=v0t半径:r=16vy=·t,y=··t2偏转角φ:tanφ==周期:T=偏移距离y和偏转角φ要结
6、合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间t=t=T=动能变化不变【加固训练】如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场,其竖直边界AB、CD的宽度为d,在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场,现有质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力)从P点以大小为v0的水平初速度射入电场,随后与边界AB成45°射入磁场。若粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板。(1)请画出粒子上述过程中的运动轨迹,并求出粒子进入磁场时的速度大小v。(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。(3)求金属板间的电压U的最小值。【解析】(1)轨迹如图所示
7、16v==v0(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设其轨道半径为R,由几何关系可知R==dqvB=m,解得B=(3)粒子进入板间电场至速度减为零且恰不与正极板相碰时,板间电压U最小,由动能定理有-qU=0-mv2,解得U=。答案:(1)轨迹见解析图 v0 (2) (3)考点2 带电粒子在复合场中的运动(d)【典例2】压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号,其原理如图1所示,压力波p(t)进入弹性盒后,通过与铰链O相连
