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时间:2020-07-19
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1、专题突破(二) 动态平衡问题1.动态平衡通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”这个词语.2.处理动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法.若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系.(2)图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化.(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律:①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一个分力F2的最小值的条件为F1⊥F2;
2、②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一个分力F2的最小值的条件为F2⊥F合.3.求解动态平衡问题的几种方法方法步 骤解析法①选某一状态对物体进行受力分析②将物体受的力按实际效果分解或正交分解③列平衡方程得出未知量与已知量的关系式④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①选某一状态对物体进行受力分析②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形③根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化情况④确定未知量大小、方向的变化相似三角形法①选取某一状态对物体进行受力分析②根据对物体的受力分析作出矢量三角形③找出与矢量三角形相似的几何三角形④利用几何知识确定未知量的变化一、解
3、析法9例1 如图所示,物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮,物体P静止在倾角为37°角的斜放木板上,Q悬挂着.已知P、Q的质量mP、mQ大小的关系为mQ=mP,今将斜放木板的倾角从37°增到60°,物体P仍保持静止而没有滑动,若不计滑轮处的摩擦,sin37°=0.6,则下列说法中正确的是( )A.绳子的张力变大B.物体P受到的静摩擦力将变小C.物体P对斜板的压力将变大D.滑轮受到绳子的作用力将变大[解析]物体P保持静止状态,绳子的张力等于Q的重力,则绳子的张力将不变,故A错误;木板的倾角为37°时,物体P受到的静摩擦力方向平行斜面向下,大小为:f1=mQg-mPgsin37°=mPg-m
4、Pg=0.15mPg;木板的倾角为60°时,物体P受到的静摩擦力的方向平行斜面向上,大小为:f2=mPgsin60°-mQg=mPg-mPg=mPg=0.116mPg,可知物块P受到的摩擦力先减小到零,后增大到0.116mPg,故B错误;开始时斜面对P的支持力为:N1=mPgcos37°=0.8mPg,后来斜面对P的支持力为;N2=mPgcos60°=0.5mPg,所以物体对斜板的压力将变小,故C错误;斜放木板的倾角从37°增到60°时,绳子之间的夹角减小,由于绳子的拉力大小不变,所以绳子的合力增大,则滑轮受到绳子的作用力将变大,故D正确.[答案]D1.如图所示,半圆形框架竖直放置在粗
5、糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态.在此过程中下列说法不正确的是( )A.框架对地面的压力一直减小B.地面对框架的摩擦力不变C.拉力F先减小后增大D.框架对小球的支持力一直减小[解析]以小球为研究对象,分析受力情况,作出受力示意力图,如图所示.以框架与小球组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用;由图可知,F在顺时针方向转动的过程中,F沿竖直方向的分力逐渐增大,所以地面对框架的支持力始终在减小,故A正确;以框架与小
6、球组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用;由图可知,F在顺时针方向转动的过程中,F沿水平方向的分力逐渐减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小,故B错误;根据几何关系可知,用F顺时针转动至竖直向上之前,支持力逐渐减小,F先减小后增大,当F的方向沿圆的切线方向向上时,F最小,此时:F=mgcosθ,故C、D正确.9[答案]B2.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b′,绳子拉力变小B.将杆
7、N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移[解析]设绳长为L,两杆之间的距离为d,平衡2Tcosα=mg,sinα==,b点上移或下移,α不变,T不变,A错,C错;N右移,d↑、α↑、cosα↓、T↑,B对.m增大、α角不变、悬挂点不变,D错.[答案]B二、图解法例2 如图所示,两个小球a、b质量分别为m、2m,用细线相连并悬挂于O点,现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置
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