江苏省海安高级中学2019_2020学年高二数学5月月考试题.doc

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1、江苏省海安高级中学2019-2020学年高二数学5月月考试题参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d随机变量X的期望，方差为附表：0.150.100.0500.0250.0100.0012.0722.7063.8415.0246.63510.828一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知随机变量，，则（）A．0.16B．0.32C．0.34D．0.682．复数（，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生

2、甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为A．B．C．D．4．在等比数列中，已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知X为随机变量，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．-12-6．为支援边远地区教育事业的发展，现有5名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区三所不同的学校去支教，每个学校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所学校，则不同的安排方法有（）A．180种B．150种C．90种D．114种7．已知复数z满足，i为虚数单位，则的最大值是（）A．B．C．D．8．下列命题错误的是（）A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于

3、1B．设，且，则C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高D．已知变量x和y满足关系y＝1－0.1x，若变量y与z正相关，则x与z负相关二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对得得3分，有选错得得0分．9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，，将△ABD沿对角线BD折起.设折起后点A的位置为，并且平面⊥平面BCD．给出下面四个命题正确的（）A．B．三棱锥的体积为C．CD⊥平面D．平面平面10．瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三

4、角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点，，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标可以是（）A．B．C．D．11．对于函数，下列说法正确的是（）A．在处取得极大值B．有两个不同的零点C．D．若在上恒成立，则12．对于二项式（），以下判断正确的有（）-12-A．存在，展开式中有常数项B．对任意，展开式中没有常数项C．对任意，展开式中没有x的一次项D．存在，展开式中有x的一次项三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设n为正整数，展开式的二项式系数最大值为x，展开式的二项式系数的最大值为y，若，则n＝▲．1

5、4．将3个1，11个0排成一列，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有▲种不同的排法．15．将编号为1，2，3，4，5的5个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子都不空，则每个盒子中所放小球的编号奇偶性均不同的概率为▲．16．一个电路如右图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是▲．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知复数，，其中a是实数．（1）若在复平面内表示复数的点位于第二象限，求a的取值范围；（2）若是纯虚数，a是正实数，①求a，②求．18．（本小题满分12分）已知数列满足，．

6、-12-（1）求数列的通项公式；（2）证明：．19．（本小题满分12分）已知对某校的100名学生进行不记名问卷调查，内容为一周的课外阅读时长和性别等进行统计，如表：时长（小时）女生人数24827134男生人数161077884（1）课外阅读时长在20以下的女生按分层抽样的方式随机抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求这2人课外阅读时长不低于15的概率；（2）将课外阅读时长为25以上的学生视为“阅读爱好”者，25以下的学生视为“非阅读爱好”者，根据以上数据完成2×2列联表：非阅读爱好者阅读爱好者总计女生男生总计能否在犯错概率不超过0.01的前提下，认为学生的“阅读爱好”与性别有关系？-12-20．

7、（本小题满分12分）手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级