河南省焦作市2012届高三数学第一次质量检测 文.doc

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1、河南省焦作市2012届高三第一次质量检测文科数学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={1,2,3,4,5},集体A={1,3,5},B={3,4},则(CUA)∪B=()A、{4}B、{3,4}C、{2,3,4}D、{3}2.已知是虚数单位,则复数所对应的点落在()A、

2、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.下列函数中,既是奇函数,又是增函数是()A.f(x)=x|x|B.f(x)=-x3C.f(x)=D.f(x)=4.对变量x,y有观测数据理力争(,)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。A.变量x与y正相关,u与v正相关B.变量x与y正相关,u与v负相关C.变量x与y负相关,u与v正相关D.变量x与y负相关,u与v负相关5.(x-)9的展开式的第3项是()A.-84x3B.84x

3、3C.-36x5D.36x56.已知向量且,若数列的前项和为,且∥,则=()-9-用心爱心专心A.B.C.D.7.执行右图所示的程序框图,则能输出数对(x,y)的概率为()A.B.C.D.8.函数在点(1,e)处的切线方程为()A.B.C.D.9.已知数列的通项公式,其前n项和,则项数n=A.17B.18C.19D.2010.如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是()A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值11.已知点P是双曲线右支上一点,,分别是双曲线的左、右焦点

4、,I为的内心,若成立,则双曲线的离心率为()A.4B.C.2D.12.已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值()A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.-9-用心爱心专心第22题~第24题为选考题,考试根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.写出一个使不等式成立的充分不必要

5、条件.14.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为.15.右图是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为____________________.16.请阅读下列材料:若两个正实数满足,那么.证明:构造函数,因为对一切实数,恒有,所以,从而得,所以.根据上述证明方法,若个正实数满足时,你能得到的结论为.(不必证明)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)函数,,的一部分图像如图所示,其中,为图像上的两极值点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,其中与坐标

6、原点重合,,求的值.-9-用心爱心专心18.(本题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.19.(本小题满分12分)如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、45

7、0,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1.(Ⅰ)求证:MN⊥平面ABCD;(Ⅱ)求线段AB的长.20.已知函数.(1)若,求函数的最大值.(2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围.21.(本大题满分12分)已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,定点P,点在线段的中垂线上.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线的倾斜角分别为-9-用心爱心专心,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22.(本小题满

8、分10分)选修4-1:几何证明选讲在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证:;(2)若AC=3,求的值。23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.点P为曲线C上的一个动点,求点P到

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